Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на первом уроке, равна 0,36. Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на втором уроке, равна 0,33. Вероятность того, что тебя вызовут завтра и на первом, и втором уроках, равна 0,3. Найди вероятность того, что тебя завтра: 1) вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков. 2) не вызовут ни на одном из двух первых уроков.

Решение:

Обозначим события:

• \[ A \] — вызовут к доске на первом уроке.
• \[ B \] — вызовут к доске на втором уроке.

Из условия задачи имеем:

• \[ P(A) = 0,36 \]
• \[ P(B) = 0,33 \]
• \[ P(A \cap B) = 0,3 \]

1) Вероятность того, что вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков.

Это событие соответствует объединению событий\[ A \cup B \]. Формула для вероятности объединения двух событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставляем значения:

\[ P(A \cup B) = 0,36 + 0,33 - 0,3 = 0,69 - 0,3 = 0,39 \]

Ответ: 0,39

2) Вероятность того, что не вызовут ни на одном из двух первых уроков.

Это событие является противоположным событию\[ A \cup B \] (то есть, не произойдет ни\[ A \], ни\[ B \]). Обозначим его как\[ \overline{A \cup B} \].

Вероятность противоположного события вычисляется по формуле:

\[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) \]

Подставляем найденное значение\[ P(A \cup B) \]:

\[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0,39 = 0,61 \]

Ответ: 0,61