Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на первом уроке, равна 0,34. Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на втором уроке, равна 0,22. Вероятность того, что тебя вызовут завтра и на первом, и втором уроках, равна 0,27. Найди вероятность того, что тебя завтра: 1) вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков. 2) не вызовут ни на одном из двух первых уроков.

Решение:

Обозначим события:

• A — тебя вызовут на первом уроке.
• B — тебя вызовут на втором уроке.

По условию задачи имеем:

• P(A) = 0,34
• P(B) = 0,22
• P(A ∩ B) = 0,27 (вероятность того, что вызовут и на первом, и на втором уроках).

1) Вероятность того, что тебя вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков:

Это вероятность объединения событий A и B, то есть P(A ∪ B).

По формуле сложения вероятностей:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

\[ P(A \cup B) = 0,34 + 0,22 - 0,27 \]

\[ P(A \cup B) = 0,56 - 0,27 \]

\[ P(A \cup B) = 0,29 \]

2) Вероятность того, что тебя не вызовут ни на одном из двух первых уроков:

Это вероятность противоположного события к тому, что тебя вызовут хотя бы на одном уроке. Обозначим это событие как $$\overline{A \cup B}$$.

Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность самого события:

\[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) \]

\[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0,29 \]

\[ P(\overline{A \cup B}) = 0,71 \]

Ответ:

1. 0,29
2. 0,71