Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на первом уроке, равна 0,21. Вероятность того, что тебя вызовут завтра к доске на втором уроке, равна 0,29. Вероятность того, что тебя вызовут завтра и на первом, и втором уроках, равна 0,23. Найди вероятность того, что тебя завтра: 1) вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков. Ответ: 2) не вызовут ни на одном из двух первых уроков. Ответ:

Решение:

Обозначим события:

• A — вызовут к доске на первом уроке.
• B — вызовут к доске на втором уроке.

По условию задачи нам даны следующие вероятности:

• \( P(A) = 0,21 \)
• \( P(B) = 0,29 \)
• \( P(A \cap B) = 0,23 \) — вероятность того, что вызовут на обоих уроках.

1) Вероятность того, что вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков:

Это вероятность объединения событий A и B, которая вычисляется по формуле:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставляем значения:

\[ P(A \cup B) = 0,21 + 0,29 - 0,23 = 0,50 - 0,23 = 0,27 \]

Ответ: 0,27

2) Вероятность того, что не вызовут ни на одном из двух первых уроков:

Это вероятность противоположного события событию \( A \cup B \) (т.е. событие, когда не произойдет ни A, ни B). Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность самого события:

\[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) \]

Подставляем значение, найденное в пункте 1:

\[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0,27 = 0,73 \]

Ответ: 0,73