Вероятность того, что Петя из 12 заданий решит правильно менее 9 заданий, равна 0,80. Вероятность того, что он решит правильно больше 7 заданий, равна 0,55. Найдите вероятность того, что Петя решит правильно ровно 8 заданий.

Пусть событие \(A\) означает, что Петя решил правильно менее 9 заданий, а событие \(B\) — что он решил правильно больше 7 заданий.

Событие \(B\) включает случаи решения 8, 9, 10, 11 или 12 заданий. Событие \(A\) включает случаи решения от 0 до 8 заданий. Пересечение этих событий возможно только при решении ровно 8 заданий.

Следовательно, \(P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)\). Так как объединение событий охватывает все возможные результаты, \(P(A\cup B)=1\). Поэтому

\[P(\text{ровно 8})=0.80+0.55-1=0.35.\]

Ответ: 0,35