Вероятность того, что диаметр случайно изготовленной трубы диаметром 30 мм больше 30,02 мм, равна 0,063. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм.

Пошаговое решение:

1. Нам известна вероятность того, что диаметр больше 30,02 мм: \(P(>30,02) = 0,063\).
2. Вероятность того, что диаметр меньше или равен 30,02 мм, равна \(1 - 0,063 = 0,937\).
3. Предположим, что распределение диаметра симметрично относительно 30 мм. Тогда вероятность того, что диаметр больше 30 мм, равна вероятности того, что диаметр меньше 30 мм, и составляет \(0,5\).
4. Диапазон от 29,98 до 30,02 мм можно разбить на два диапазона: от 29,98 до 30 мм и от 30 мм до 30,02 мм.
5. Вероятность попадания в диапазон от 30 мм до 30,02 мм равна \(0,063\).
6. Так как распределение симметрично, то вероятность попадания в диапазон от 29,98 мм до 30 мм также равна \(0,063\).
7. Следовательно, вероятность попадания в диапазон от 29,98 мм до 30,02 мм равна \(1 - 2 \cdot 0,063 = 1 - 0,126 = 0,874\).

Ответ: 0,874