Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВероятность попасть в сборную Витя и Петя занимаются в секции волейбола вместе с десятью другими мальчиками. Для участия в соревнованиях тренер отбирает команду из 6 человек. Найдите вероятность того, что Витя и Петя оба окажутся в команде. Ответ округлите до сотых. Решение. Всего в секции 12 человек. Вариантов выбрать 6 человек из 12, посещающих секцию, равно числу сочетаний из 12 по 6, то есть Са 12! 6!6! Найдём количество благоприятных исходов. Если оба мальчика попадут в команду, кроме них должно быть ещё 4 человека из 10 оставшихся, число вариантов выбрать их равно числу сочетаний из 10 по 4, то есть Сто 10! 4!6! Чтобы найти вероятность, необходимо поделить число благоприятных исходов на количество всех исходов. Тогда искомая 10! 12! вероятность р = 4! 6! 6!6!4!6! 10! 6!6! 5-6 5 12! 11-12 22 5 ≈ 0,23. Результат округлим до сотых: 22 Ответ: 0,23. Изучите решение задачи и решите аналогичную задачу. Артём и Борис занимаются в шахматной секции вместе с шестью другими мальчиками. Для участия в соревнованиях тренер отбирает команду из 4 человек. Сколько всего у тренера вариантов выбрать команду? 81 ○6-21 C 61 21-41 81 21 81 Сколько вариантов выбрать команду, чтобы в неё попали Артём и Борис? 81 61-21 61 61 21-41 81 81 41-41 Найдите вероятность того, что Артём и Борис оба окажутся в команде. Ответ округлите до сотых. Введите целое число или десятичную дробь....
Ответ:
Ответ: 35
Всего в шахматной секции 6 + 2 = 8 человек (6 других мальчиков + Артём и Борис). Нужно выбрать команду из 4 человек.
Сколько всего у тренера вариантов выбрать команду?
Общее число вариантов выбора 4 человек из 8 рассчитывается как сочетание из 8 по 4:
\[C_8^4 = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4!4!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 70\]
Сколько вариантов выбрать команду, чтобы в неё попали Артём и Борис?
Если Артём и Борис уже в команде, нужно выбрать еще 2 человек из оставшихся 6.
\[C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15\]
Найдите вероятность того, что Артём и Борис оба окажутся в команде. Ответ округлите до сотых.
Вероятность того, что Артём и Борис оба окажутся в команде, равна отношению числа благоприятных исходов (когда они оба в команде) к общему числу исходов:
\[P = \frac{C_6^2}{C_8^4} = \frac{15}{70} = \frac{3}{14} \approx 0.2143\]
Округлим до сотых: 0.21
Ответ: 0.21
Ответ: 0.21
Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
