Вероятность №10 1.1 Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка. 1.2 Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка. 1.3 Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом по счёту броске выпала решка. 1.4 Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка. 1.5 Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при девятом по счёту броске выпала решка. 1.6 Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при втором по счёту броске выпала решка. 1.7 Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 15 раз. Найдите вероятность того, что при шестом по счёту броске выпала решка. 1.8 Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка. 1.9 Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка. 1.10 Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при четвертом по счёту броске выпала решка.

Ответ: Решение ниже

Разбираемся:

Все задачи объединяет одно: нужно найти вероятность выпадения решки при определенном броске, зная общее количество бросков и количество выпавших орлов. Важно понимать, что каждый бросок монеты — это независимое событие. Это означает, что предыдущие результаты никак не влияют на вероятность выпадения решки в конкретном броске.

В каждой задаче вероятность выпадения решки будет одинаковой и рассчитывается как:

\[P(\text{решки}) = \frac{\text{Количество решек}}{\text{Общее количество бросков}} = \frac{\text{Общее количество бросков} - \text{Количество орлов}}{\text{Общее количество бросков}}\]

1. Задача 1.1:

   Монету бросили 20 раз, орёл выпал 9 раз. Найти вероятность решки при десятом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{20 - 9}{20} = \frac{11}{20} = 0.55\]

2. Задача 1.2:

   Монету бросили 25 раз, орёл выпал 12 раз. Найти вероятность решки при пятом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{25 - 12}{25} = \frac{13}{25} = 0.52\]

3. Задача 1.3:

   Монету бросили 25 раз, орёл выпал 11 раз. Найти вероятность решки при седьмом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{25 - 11}{25} = \frac{14}{25} = 0.56\]

4. Задача 1.4:

   Монету бросили 20 раз, орёл выпал 11 раз. Найти вероятность решки при восьмом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{20 - 11}{20} = \frac{9}{20} = 0.45\]

5. Задача 1.5:

   Монету бросили 20 раз, орёл выпал 13 раз. Найти вероятность решки при девятом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{20 - 13}{20} = \frac{7}{20} = 0.35\]

6. Задача 1.6:

   Монету бросили 20 раз, орёл выпал 12 раз. Найти вероятность решки при втором броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{20 - 12}{20} = \frac{8}{20} = 0.4\]

7. Задача 1.7:

   Монету бросили 25 раз, орёл выпал 15 раз. Найти вероятность решки при шестом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{25 - 15}{25} = \frac{10}{25} = 0.4\]

8. Задача 1.8:

   Монету бросили 25 раз, орёл выпал 14 раз. Найти вероятность решки при третьем броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{25 - 14}{25} = \frac{11}{25} = 0.44\]

9. Задача 1.9:

   Монету бросили 20 раз, орёл выпал 8 раз. Найти вероятность решки при тринадцатом броске.

   Вероятность выпадения решки:

   \[P(\text{решки}) = \frac{20 - 8}{20} = \frac{12}{20} = 0.6\]

10. Задача 1.10:

    Монету бросили 25 раз, орёл выпал 13 раз. Найти вероятность решки при четвертом броске.

    Вероятность выпадения решки:

    \[P(\text{решки}) = \frac{25 - 13}{25} = \frac{12}{25} = 0.48\]

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше

Ответ: Решение выше