46 Верны ли следующие равенства: a) \(0,555... = \frac{5}{9}\); б) \(4,(148) = 4\frac{4}{27}\); в) \(0,0202... = \frac{2}{99}\); г) \(0,(12) = \frac{4}{33}\); д) \(0,41666... = \frac{5}{12}\); е) \(5,4(06) = 5\frac{67}{165}\)?

a) \(0,555... = \frac{5}{9}\) - верно.

б) \(4,(148) = 4 + \frac{148}{999} = 4 + \frac{4}{27} = 4\frac{4}{27}\) - верно.

в) \(0,0202... = \frac{2}{99}\) - верно.

г) \(0,(12) = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}\) - верно.

д) \(0,41666... = \frac{41}{100} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{12}\) - верно.

е) \(5,4(06) = 5 + 0,4 + 0,0(06) = 5 + \frac{4}{10} + \frac{6}{990} = 5 + \frac{4}{10} + \frac{1}{165} = 5 + \frac{66}{165} + \frac{1}{165} = 5 + \frac{67}{165} = 5\frac{67}{165}\) - верно.

Ответ: Все равенства верны.