Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Верно ли применили основное свойство отношения? 1. 1:2=10 : 12 2. 1,5: 3,4 = 3 : 6,8 3. 7/4 : 11/12 = 7 : 11/3 4. 80:6= 4/5 : 3/50
Ответ:
- 1. 1:2 = 10:12
$$\frac{1}{2} = \frac{10}{12}$$
Чтобы проверить, верно ли равенство, можно привести дроби к общему знаменателю или проверить пропорцию.
$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}
eq \frac{10}{12}$$ Или проверить пропорцию: 1 × 12 = 12, 2 × 10 = 20. Так как 12
eq 20, то пропорция неверна. Ответ: неверно. - 2. 1,5 : 3,4 = 3 : 6,8 $$\frac{1,5}{3,4} = \frac{3}{6,8}$$ Умножим обе части на 2: $$\frac{1,5 \cdot 2}{3,4 \cdot 2} = \frac{3}{6,8}$$ $$\frac{3}{6,8} = \frac{3}{6,8}$$ Равенство верно. Ответ: верно.
- 3. 7/4 : 11/12 = 7 : 11/3 $$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{11}{12}} = \frac{7}{\frac{11}{3}}$$ Упростим левую часть: $$\frac{7}{4} \div \frac{11}{12} = \frac{7}{4} \cdot \frac{12}{11} = \frac{7 \cdot 3}{11} = \frac{21}{11}$$ Упростим правую часть: $$\frac{7}{\frac{11}{3}} = 7 \div \frac{11}{3} = 7 \cdot \frac{3}{11} = \frac{21}{11}$$ Так как обе части равны, то ответ: верно.
- 4. 80:6 = 4/5 : 3/50 $$\frac{80}{6} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{50}}$$ Упростим правую часть: $$\frac{4}{5} \div \frac{3}{50} = \frac{4}{5} \cdot \frac{50}{3} = \frac{4 \cdot 10}{3} = \frac{40}{3}$$ Упростим левую часть: $$\frac{80}{6} = \frac{40}{3}$$ Так как обе части равны, то ответ: верно.
