«Верно или нет?» Определите истинность утверждений: 1) Существует ромб, который является прямоугольником. 2) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 3) Если диагонали четырёхугольника не перпендикулярны, то он является ромбом. 4) Если диагональ прямоугольника делит его угол пополам, то этот прямоугольник — квадрат.

1. Верно. Квадрат одновременно является ромбом и прямоугольником.
2. Неверно. У квадрата все углы прямые, поэтому каждый квадрат является прямоугольником.
3. Неверно. Например, у прямоугольника, не являющегося квадратом, диагонали не перпендикулярны, но он не является ромбом.
4. Верно. Диагональ делит прямой угол прямоугольника пополам, образуя прямоугольный треугольник с углами по 45°. Его катеты равны, значит, соседние стороны прямоугольника равны, и он является квадратом.

Ответ: 1) верно; 2) неверно; 3) неверно; 4) верно.