Веревку длиной 20 м разрезали на три части. Длина первой части равна 9\frac{7}{8} м, что на 3\frac{5}{12} м больше длины второй части веревки. Найдите длину третьей части.

Определим длину первой части веревки: 9\frac{7}{8} = \frac{79}{8} м

Определим длину второй части веревки:

3\frac{5}{12} = \frac{41}{12} м - на столько первая часть больше второй

Чтобы найти длину второй части, нужно из длины первой части вычесть \frac{41}{12}:

$$\frac{79}{8} - \frac{41}{12} = \frac{79 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{41 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{237}{24} - \frac{82}{24} = \frac{155}{24} = 6\frac{11}{24} м$$

Длина первой части + длина второй части =

$$\frac{79}{8} + \frac{155}{24} = \frac{79 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{155}{24} = \frac{237}{24} + \frac{155}{24} = \frac{392}{24} = \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} м$$

Чтобы узнать длину третьей части веревки, нужно от общей длины веревки отнять сумму длин первой и второй частей:

$$20 - 16\frac{1}{3} = 20 - \frac{49}{3} = \frac{60}{3} - \frac{49}{3} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} м$$

Ответ: длина третьей части веревки равна 3\frac{2}{3} метра.