Вера загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вера, если известно, что загаданное число больше 120, но меньше 150?

Пусть загаданное число равно N. По условию задачи, N = 11q + r, где q - частное, а r - остаток. Также известно, что r = q/2. Следовательно, N = 11q + q/2 = 23q/2. Так как N должно быть целым числом, q должно быть четным. Подставим значения q, кратные 2, и проверим, попадает ли N в диапазон (120, 150). Если q = 10, N = 23*10/2 = 115 (не подходит). Если q = 12, N = 23*12/2 = 138 (подходит). Если q = 14, N = 23*14/2 = 161 (не подходит). Ответ: 138.