Вера решила отправиться по магазинам. Ей хочется заехать в магазин с мороженым, купить шапку в магазине верхней одежды, забрать заказ в оптике, купить овощи на рынке и заехать в магазин с детским питанием. Определи все варианты последовательности, в которой она может посетить эти магазины, и укажи количество этих вариантов в ответе.

Решение:

Чтобы определить все возможные варианты последовательности посещения магазинов, нужно найти количество перестановок из 5 различных элементов. Каждый магазин — это отдельный элемент, и порядок их посещения имеет значение.

Формула для расчета количества перестановок из \( n \) элементов выглядит так:

\[ P_n = n! \]

В данном случае у нас 5 магазинов, поэтому \( n = 5 \).

Рассчитаем факториал числа 5:

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

Таким образом, существует 120 различных последовательностей, в которых Вера может посетить эти магазины.

Ответ: 120