15. Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 12 км/ч, затем по шоссе со скоростью 18 км/ч. По шоссе он проехал на 12 км больше, чем по грунтовой дороге. Вся поездка заняла 2 ч. Сколько минут он ехал по шоссе?

Ответ: 40 минут

1. Пусть x — время (в часах), которое велосипедист ехал по грунтовой дороге. Тогда по шоссе он ехал (2 - x) часов.

2. Расстояние, которое велосипедист проехал по грунтовой дороге, равно 12x км, а расстояние по шоссе — 18(2 - x) км.

3. Составим уравнение, учитывая, что по шоссе он проехал на 12 км больше, чем по грунтовой дороге:

   \[18(2 - x) = 12x + 12\]

4. Решим уравнение:

   \[36 - 18x = 12x + 12\] \[30x = 24\] \[x = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}\]

5. Значит, по грунтовой дороге он ехал 4/5 часа.

6. Теперь найдем время, которое велосипедист ехал по шоссе:

   \[2 - x = 2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{6}{5}\]

   Таким образом, по шоссе он ехал 6/5 часа.

7. Переведем это время в минуты:

   \[\frac{6}{5} \cdot 60 = \frac{360}{5} = 72\]

Ответ: 72 минуты

Ответ: 72 минуты