Великан-обжора всё ещё готовится к соревнованиям по обжорству. Сначала он мог есть только 2000 конфет за раз. Но через два месяца смог съесть 3380 конфет за раз. Сколько он сможет съесть ещё через 3 месяца, если будет увеличивать количество порцию конфет ежемесячно на те же проценты, что и раньше? Рассчитывайте по формуле сложного процента. Введите ответ в виде десятичной дроби. Великан-обжора умеет точно делить конфеты на части.

Решение: 1. Найдем, на сколько процентов увеличивается количество конфет в месяц: Пусть $$x$$ - ежемесячный процент увеличения количества конфет. Тогда: $$2000 \cdot (1 + x)^2 = 3380$$ 2. Решим уравнение для $$x$$: $$(1 + x)^2 = \frac{3380}{2000} = 1.69$$ $$1 + x = \sqrt{1.69} = 1.3$$ $$x = 1.3 - 1 = 0.3$$ или 30% 3. Рассчитаем, сколько конфет он сможет съесть через 3 месяца после того, как он съел 3380 конфет: $$3380 \cdot (1 + 0.3)^3 = 3380 \cdot (1.3)^3 = 3380 \cdot 2.197 = 7425.86$$ 4. Так как Великан-обжора умеет делить конфеты на части, то округляем до сотых. Ответ: 7425.86