2 вариант 1.Заполнить таблицу Число сторон 3 25 см 4 28мм 6 34 м P S α R r 2.Найдите радиус описанной R и радиус вписанной г в треугольник АВС окружностей, если АВ = 35см, ВС =29см и АС=8 см.

Ответ:

1. Заполнение таблицы

2. Радиусы описанной и вписанной окружностей для треугольника со сторонами AB = 35 см, BC = 29 см и AC = 8 см.

• Полупериметр треугольника:

\[ p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{35 + 29 + 8}{2} = \frac{72}{2} = 36 \]

• Площадь треугольника по формуле Герона:

\[ S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} = \sqrt{36(36 - 35)(36 - 29)(36 - 8)} = \sqrt{36 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 28} = \sqrt{7056} = 84 \text{ см}^2 \]

• Радиус описанной окружности:

\[ R = \frac{AB \cdot BC \cdot AC}{4S} = \frac{35 \cdot 29 \cdot 8}{4 \cdot 84} = \frac{8120}{336} = \frac{4060}{168} = \frac{2030}{84} = \frac{1015}{42} \approx 24.17 \text{ см} \]

• Радиус вписанной окружности:

\[ r = \frac{S}{p} = \frac{84}{36} = \frac{42}{18} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \approx 2.33 \text{ см} \]

Ответ: Радиус описанной окружности \(R \approx 24.17 \text{ см}\), радиус вписанной окружности \(r \approx 2.33 \text{ см}\)