1 вариант б) 1\(\frac{2}{7}:5\frac{1}{7}=\frac{2}{3}:x\).

Решим уравнение: $$1\frac{2}{7} : 5\frac{1}{7} = \frac{2}{3} : x $$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ \frac{9}{7} : \frac{36}{7} = \frac{2}{3} : x $$

Чтобы решить пропорцию, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$ \frac{9}{7} \cdot x = \frac{36}{7} \cdot \frac{2}{3} $$

$$ \frac{9}{7}x = \frac{72}{21} $$

$$ x = \frac{72}{21} : \frac{9}{7} $$

$$ x = \frac{72}{21} \cdot \frac{7}{9} $$

$$ x = \frac{72 \cdot 7}{21 \cdot 9} $$

$$ x = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} $$

$$ x = \frac{8}{3} $$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$ x = 2\frac{2}{3} $$

Ответ: $$x = 2\frac{2}{3}$$