1 вариант
1. Выполните действие:
а) -3,8 - 5,7;
- -3,8 - 5,7 = - (3,8 + 5,7) = -9,5
в) 3,9 - 8,4;
- 3,9 - 8,4 = -(8,4 - 3,9) = -4,5
б) -8,4 + 3,7;
- -8,4 + 3,7 = -(8,4 - 3,7) = -4,7
г) -2,9 + 7,3;
- -2,9 + 7,3 = 7,3 - 2,9 = 4,4
e) $$=1\frac{2}{12}-\frac{2}{3}$$
- $$1\frac{2}{12}-\frac{2}{3}=1\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=\frac{7}{6}-\frac{4}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
2. Найдите значение выражения: $$(-3,7-2,4)-(\frac{7}{15}-\frac{2}{3})+5,9$$
- Сначала выполним действия в скобках:
- -3,7 - 2,4 = -6,1
- $$\frac{7}{15} - \frac{2}{3} = \frac{7}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} - \frac{10}{15} = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} = -0,2$$
- Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
- -6,1 - (-0,2) + 5,9 = -6,1 + 0,2 + 5,9 = -6,1 + 6,1 = 0
3. Решите уравнение:
a) $$x + 3,12 = -5,43$$;
- $$x = -5,43 - 3,12$$
- $$x = -8,55$$
б) $$1\frac{3}{14}-y=2\frac{7}{10}$$
- $$\frac{17}{14}-y=\frac{27}{10}$$
- $$y=\frac{17}{14}-\frac{27}{10}$$
- $$y=\frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5}-\frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7}$$
- $$y=\frac{85}{70}-\frac{189}{70}$$
- $$y=-\frac{104}{70}$$
- $$y=-\frac{52}{35}$$
- $$y=-1\frac{17}{35}$$
4. Найдите расстояние между точками A(-2,8) и B(3,7) на координатной прямой.
- Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из координаты большей точки вычесть координату меньшей точки.
- Расстояние = |3,7 - (-2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5
5. Напишите все целые значения n, если 4 < |n| < 7
- Нужно найти все целые числа, модуль которых больше 4, но меньше 7.
- |n| > 4, значит, n может быть 5, 6, -5, -6.
- |n| < 7, значит, n может быть от -6 до 6, исключая 0.
- Таким образом, подходят числа: -6, -5, 5, 6.
Ответ:
1. a) -9,5; в) -4,5; б) -4,7; г) 4,4; e) 1/2
2. 0
3. a) -8,55; б) -1 17/35
4. 6,5
5. -6, -5, 5, 6