Вариант В2 67 a) -(3x + 10) ≥ 2 − x; б) х² - (x - 4)(x + 4) > 2x; x-2-2. B) ≤2. 6 3

а) Решите неравенство -(3x + 10) ≥ 2 − x

1. Раскрываем скобки: \[-3x - 10 \ge 2 - x\]
2. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \[-3x + x \ge 2 + 10\] \[-2x \ge 12\]
3. Делим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \le -6\]

Ответ: \[x \le -6\]

б) Решите неравенство x² - (x - 4)(x + 4) > 2x

1. Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: \[x^2 - (x^2 - 16) > 2x\] \[x^2 - x^2 + 16 > 2x\]
2. Упрощаем: \[16 > 2x\]
3. Делим обе части на 2: \[8 > x\] или \[x < 8\]

Ответ: \[x < 8\]

в) Решите неравенство \(\frac{x - 2}{6} - \frac{x}{3} \le 2\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{x - 2}{6} - \frac{2x}{6} \le 2\]
2. Объединяем дроби: \[\frac{x - 2 - 2x}{6} \le 2\] \[\frac{-x - 2}{6} \le 2\]
3. Умножаем обе части на 6: \[-x - 2 \le 12\]
4. Переносим слагаемые: \[-x \le 12 + 2\] \[-x \le 14\]
5. Умножаем обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \ge -14\]

Ответ: \[x \ge -14\]