Вариант В2. 3. Решите уравнения: a) 32 - 2 \(\frac{45}{47}\) - 3 \(\frac{39}{47}\) + x - 7 \(\frac{41}{47}\) = 22 \(\frac{2}{47}\)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   2 \(\frac{45}{47}\) = \(\frac{2*47+45}{47}\) = \(\frac{94+45}{47}\) = \(\frac{139}{47}\)

   3 \(\frac{39}{47}\) = \(\frac{3*47+39}{47}\) = \(\frac{141+39}{47}\) = \(\frac{180}{47}\)

   7 \(\frac{41}{47}\) = \(\frac{7*47+41}{47}\) = \(\frac{329+41}{47}\) = \(\frac{370}{47}\)

   22 \(\frac{2}{47}\) = \(\frac{22*47+2}{47}\) = \(\frac{1034+2}{47}\) = \(\frac{1036}{47}\)

2. Подставим в уравнение:

   32 - \(\frac{139}{47}\) - \(\frac{180}{47}\) + x - \(\frac{370}{47}\) = \(\frac{1036}{47}\)

3. Сложим все дробные числа:

   -\(\frac{139+180+370}{47}\) = -\(\frac{689}{47}\)

4. Перенесем все известные числа в правую часть:

   x = \(\frac{1036}{47}\) + \(\frac{689}{47}\) - 32

5. Приведем к общему знаменателю:

   x = \(\frac{1036+689}{47}\) - \(\frac{32*47}{47}\)

   x = \(\frac{1725}{47}\) - \(\frac{1504}{47}\)

6. Вычислим:

   x = \(\frac{1725-1504}{47}\) = \(\frac{221}{47}\)

7. Переведем в смешанное число:

   \(\frac{221}{47}\) = 4 \(\frac{33}{47}\)

Ответ: 4 \(\frac{33}{47}\)