Вариант 1 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52". Найдите углы при основании этого треугольника. 2. Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50). 3. Какова градусная мера угла С, изображённого на рисунке 517

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна $$180°$$.

Пусть углы при основании равны $$x$$. Тогда имеем уравнение:

$$x + x + 52° = 180°$$

$$2x = 180° - 52°$$

$$2x = 128°$$

$$x = 64°$$

Углы при основании равны $$64°$$.

Ответ: $$64°$$

---

2. Рассмотрим рисунок 50.

Угол, смежный с углом в $$43°$$, равен $$180° - 43° = 137°$$.

Сумма углов треугольника равна $$180°$$.

Тогда угол $$DCE$$ равен $$180° - (43° + 105°) = 180° - 148° = 32°$$.

Ответ: $$32°$$

---

3. Рассмотрим рисунок 51.

Сумма углов треугольника равна $$180°$$.

Сумма двух углов при основании равна $$28° + 10° = 38°$$.

Тогда угол С равен $$180° - 38° - 72° = 70°$$.

Ответ: $$70°$$