Вариант 2 Сравнить числа и их модули: а) – 84,7 и 7,48; б) - \frac{8}{17} и - \frac{15}{17}. 2. Упростите выражение 6(3a - b) - 2(a - 3b). 3. Решите уравнение 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2). 4. Площадь поля 84 га, из них \frac{2}{7} площади занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем. 5. Вычислите : -10\frac{2}{7}:1\frac{13}{35}+3\frac{9}{11}:1\frac{1}{55} 6*. Считая, что п=3,14, определите длину окружности и площадь круга, если R = 4,5 см

Ответ: 1) a) |-84,7| > |7,48|; б) |-8/17| < |-15/17|; 2) 16a + 0b; 3) x = 1.4) 24 га; 5) -5\frac{1}{2}; 6) Длина окружности = 28,26 см; Площадь круга = 63,585 см²

1. Сравнение чисел и их модулей:

• а) Сравниваем -84,7 и 7,48. Модуль числа -84,7 равен 84,7, а модуль числа 7,48 равен 7,48. Поэтому |-84,7| > |7,48|.
• б) Сравниваем -\frac{8}{17} и -\frac{15}{17}. Модуль числа -\frac{8}{17} равен \frac{8}{17}, а модуль числа -\frac{15}{17} равен \frac{15}{17}. Поэтому |-8/17| < |-15/17|.

2. Упрощение выражения:

• Раскрываем скобки: 6(3a - b) - 2(a - 3b) = 18a - 6b - 2a + 6b.
• Приводим подобные слагаемые: 18a - 2a - 6b + 6b = 16a + 0b.

3. Решение уравнения:

• Раскрываем скобки: 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2) => 10 - 6x - 10 = 4x - 8.
• Упрощаем уравнение: -6x = 4x - 8.
• Переносим слагаемые с x в одну сторону: -6x - 4x = -8 => -10x = -8.
• Делим обе части на -10: x = \frac{-8}{-10} = \frac{4}{5} = 0.8.

4. Вычисление площади поля, занятой картофелем:

• Находим площадь, занятую картофелем: \frac{2}{7} \cdot 84 га = 24 га.

5. Вычисление выражения:

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби: -10\frac{2}{7} = -\frac{72}{7}, 1\frac{13}{35} = \frac{48}{35}, 3\frac{9}{11} = \frac{42}{11}, 1\frac{1}{55} = \frac{56}{55}.
• Выполняем деление и сложение: -\frac{72}{7}:\frac{48}{35}+\frac{42}{11}:\frac{56}{55}=-\frac{72}{7} \cdot \frac{35}{48} + \frac{42}{11} \cdot \frac{55}{56}=-\frac{15}{2} + \frac{15}{4}=-\frac{30}{4} + \frac{15}{4}=-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4}

6. Вычисление длины окружности и площади круга:

• Длина окружности: C = 2πR = 2 \cdot 3,14 \cdot 4,5 см = 28,26 см.
• Площадь круга: S = πR² = 3,14 \cdot (4,5 см)² = 3,14 \cdot 20,25 см² = 63,585 см².

Ответ: 1) a) |-84,7| > |7,48|; б) |-8/17| < |-15/17|; 2) 16a + 0b; 3) x = 1.4) 24 га; 5) -5\frac{1}{2}; 6) Длина окружности = 28,26 см; Площадь круга = 63,585 см²