Вариант 1 СР - 19 Сложение чисел с разными знаками 1. Выполните сложение: a) 32+(-8); 6) 70+ (-23); B)-+

Рассмотрим каждый пример:

• а) 32 + (-8) = 32 - 8 = 24
• б) \(7\frac{2}{3} + (-\frac{2}{3}) = 7\frac{2}{3} - 2\frac{2}{3}\) = \(7 - 2 + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 5\). Значит, \(7\frac{2}{3} - 2\frac{2}{3} = 5\). Запишем в виде неправильной дроби: \(5 = \frac{5 \cdot 3 + 0}{3} = \frac{15}{3}\). Представим \(7\frac{2}{3}\) и \(2\frac{2}{3}\) в виде неправильной дроби: \(7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}\), \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\). Тогда получим: \(\frac{23}{3} - \frac{8}{3} = \frac{23 - 8}{3} = \frac{15}{3} = 5\).
• в) \(-\frac{3}{7} + \frac{2}{3}\). Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{2}{3}\). Общий знаменатель равен 21. Приведем дроби к общему знаменателю: \(-\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{9}{21}\), \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\). Тогда получим: \(-\frac{9}{21} + \frac{14}{21} = \frac{-9 + 14}{21} = \frac{5}{21}\). \(-\frac{3}{7} + \frac{2}{3} = \frac{5}{21}\)