Контрольные задания > Вариант 5 school-pro.ги подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Выполните действия: 20-2 1 10 2. Выполните действия: 11+10+14 2 3 3. Выполните действия: 0.5 + 7 4. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 7+3+2 + 45 1.
Вопрос:

Вариант 5 school-pro.ги подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Выполните действия: 20-2 1 10 2. Выполните действия: 11+10+14 2 3 3. Выполните действия: 0.5 + 7 4. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 7+3+2 + 45 1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо выполнить арифметические действия с дробями и смешанными числами.

1. Выполните действия: 20\(\frac{11}{25}\) - 2\(\frac{1}{10}\).

  • Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[20\frac{11}{25} = \frac{20 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{500 + 11}{25} = \frac{511}{25}\] \[2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{20 + 1}{10} = \frac{21}{10}\]
  • Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 10 равен 50. Домножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: \[\frac{511}{25} = \frac{511 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{1022}{50}\] \[\frac{21}{10} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{105}{50}\]
  • Шаг 3: Выполним вычитание: \[\frac{1022}{50} - \frac{105}{50} = \frac{1022 - 105}{50} = \frac{917}{50}\]
  • Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{917}{50} = 18\frac{17}{50}\]

Ответ: 18\(\frac{17}{50}\)

2. Выполните действия: 11\(\frac{1}{5}\) + 1\(\frac{8}{9}\) + 14\(\frac{2}{3}\)

  • Шаг 1: Сложим целые части смешанных чисел: \[11 + 1 + 14 = 26\]
  • Шаг 2: Сложим дробные части смешанных чисел: \[\frac{1}{5} + \frac{8}{9} + \frac{2}{3}\]
  • Шаг 3: Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 9 и 3 равен 45. Домножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: \[\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{9}{45}\] \[\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{40}{45}\] \[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}\]
  • Шаг 4: Сложим дроби: \[\frac{9}{45} + \frac{40}{45} + \frac{30}{45} = \frac{9 + 40 + 30}{45} = \frac{79}{45}\]
  • Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{79}{45} = 1\frac{34}{45}\]
  • Шаг 6: Сложим целую часть и дробную часть: \[26 + 1\frac{34}{45} = 27\frac{34}{45}\]

Ответ: 27\(\frac{34}{45}\)

3. Выполните действия: 0.5 + \(\frac{2}{11}\)

  • Шаг 1: Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[0.5 = \frac{1}{2}\]
  • Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 11 равен 22: \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{11}{22}\] \[\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{4}{22}\]
  • Шаг 3: Сложим дроби: \[\frac{11}{22} + \frac{4}{22} = \frac{11 + 4}{22} = \frac{15}{22}\]

Ответ: \(\frac{15}{22}\)

4. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 7\(\frac{11}{45}\) + 3\(\frac{2}{9}\) + 2\(\frac{28}{45}\) + 1\(\frac{1}{9}\).

  • Шаг 1: Сгруппируем целые и дробные части: \[(7 + 3 + 2 + 1) + (\frac{11}{45} + \frac{2}{9} + \frac{28}{45} + \frac{1}{9})\]
  • Шаг 2: Сложим целые части: \[7 + 3 + 2 + 1 = 13\]
  • Шаг 3: Сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 45 и 9 равен 45. Домножим числитель и знаменатель дробей со знаменателем 9 на 5: \[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}\] \[\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45}\]
  • Шаг 4: Сложим дроби: \[\frac{11}{45} + \frac{10}{45} + \frac{28}{45} + \frac{5}{45} = \frac{11 + 10 + 28 + 5}{45} = \frac{54}{45}\]
  • Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{54}{45} = 1\frac{9}{45} = 1\frac{1}{5}\]
  • Шаг 6: Сложим целую часть и дробную часть: \[13 + 1\frac{1}{5} = 14\frac{1}{5}\]

Ответ: 14\(\frac{1}{5}\)

ГДЗ по фото 📸