Вариант 2 Самостоятельная работа Решите уравнения: 1) 6x - 5 = -2x + 11; 2)-5x-2=4x- 1. 3) 4 -2 = 5 - 7 9 4)=-11 x+3 Решите задачу: 5) Длина стороны МŅ прямоугольника больше длины стороны ПК на 12 см. Если длину MN увеличить в 4 раза, а длину NK увеличить в 7 раз, то получатся равные результаты.

1) 6x - 5 = -2x + 11

• Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую, не забывая менять знаки:

6x + 2x = 11 + 5

• Шаг 2: Упростим обе части уравнения:

8x = 16

• Шаг 3: Разделим обе части на 8, чтобы найти x:

x = 16 / 8

x = 2

Ответ: x = 2

2) -5x - 2 \(\frac{1}{3}\) = 4x - 1

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

-5x - \(\frac{7}{3}\) = 4x - 1

• Шаг 2: Перенесем слагаемые с x в правую часть, числа - в левую:

-\(\frac{7}{3}\) + 1 = 4x + 5x

• Шаг 3: Упростим обе части уравнения:

-\(\frac{4}{3}\) = 9x

• Шаг 4: Разделим обе части на 9, чтобы найти x:

x = -\(\frac{4}{3}\) / 9

x = -\(\frac{4}{27}\)

Ответ: x = -\(\frac{4}{27}\)

3) \(\frac{4}{x - 2}\) = -\(\frac{5}{7}\)

• Шаг 1: Домножим обе части уравнения на (x - 2) и на 7, чтобы избавиться от знаменателей:

4 * 7 = -5 * (x - 2)

• Шаг 2: Упростим уравнение:

28 = -5x + 10

• Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:

5x = 10 - 28

• Шаг 4: Упростим:

5x = -18

• Шаг 5: Разделим обе части на 5, чтобы найти x:

x = -\(\frac{18}{5}\)

x = -3.6

Ответ: x = -3.6

4) \(\frac{9}{x + 3}\) = -\(\frac{4}{11}\)

• Шаг 1: Домножим обе части уравнения на (x + 3) и на 11:

9 * 11 = -4 * (x + 3)

• Шаг 2: Упростим уравнение:

99 = -4x - 12

• Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:

4x = -12 - 99

• Шаг 4: Упростим:

4x = -111

• Шаг 5: Разделим обе части на 4, чтобы найти x:

x = -\(\frac{111}{4}\)

x = -27.75

Ответ: x = -27.75

5) Решите задачу:

• Шаг 1: Составим уравнение, исходя из условия задачи. Пусть длина стороны NK равна x см. Тогда длина стороны MN равна x + 12 см.
• Шаг 2: Если длину MN увеличить в 4 раза, то получим 4(x + 12). Если длину NK увеличить в 7 раз, то получим 7x.
• Шаг 3: Составим уравнение:

4(x + 12) = 7x

• Шаг 4: Решим уравнение:

4x + 48 = 7x

48 = 7x - 4x

48 = 3x

x = 16

• Шаг 5: Найдем длину стороны MN:

MN = x + 12 = 16 + 12 = 28

Ответ: Длина стороны NK равна 16 см, длина стороны MN равна 28 см.