Вариант 2 Самостоятельная работа № 6 1. Представить многочлен в стандартном виде: a) (x + 3)(x - 2) 2 6) (x² - 5)(2 – x) - в) (x - 1)(2 – x)(x + 6) 2. Вынести общий множитель: 3 a) x³ + 4x2 – 3x - 12 6) 2x4 - 5x3 6x + 15 - 3. Разложите на множители методом группировки: a) x² + 2x - 3 6) x² + 5x + 6

Задание 1: Представить многочлен в стандартном виде

a) \[(x + 3)(x - 2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6\]

б) \[(x^2 - 5)(2 - x) = 2x^2 - x^3 - 10 + 5x = -x^3 + 2x^2 + 5x - 10\]

в) \[(x - 1)(2 - x)(x + 6) = (2x - x^2 - 2 + x)(x + 6) = (-x^2 + 3x - 2)(x + 6) = -x^3 - 6x^2 + 3x^2 + 18x - 2x - 12 = -x^3 - 3x^2 + 16x - 12\]

Задание 2: Вынести общий множитель

a) \[x^3 + 4x^2 - 3x - 12 = x^2(x + 4) - 3(x + 4) = (x^2 - 3)(x + 4)\]

б) \[2x^4 - 5x^3 - 6x + 15 = x^3(2x - 5) - 3(2x - 5) = (x^3 - 3)(2x - 5)\]

Задание 3: Разложите на множители методом группировки

a) \[x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)\]

б) \[x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\]