3 вариант 1. Пусть А множество корней уравнения х² = 16, В множество корней уравнения (x+1)(x-4) = 0, С множество корней уравнения |x| = 1. Перечислите элементы множеств: a) AU B; 6) B ∩ C; B) An C; г) C\В; д) В\С; е) AUBUC. 2. Перечислите элементы каждого из множеств: a) A = {x: x∈ Z, -2 ≤ x ≤ 3}; 6) B = {x: x ∈ N, (5x+6)(x-4) = 0}; B) C= {x: x∈N, x = 7}. 3. Даны множества: А={0, -4,3} и В = {1, 7, 2). Найдите Ах В. 4. Даны два множества: А множество стран и В множество материков. Задайте соответствие между этими множествами с помощью стрелок. А={Россия, Ливия, Бразилия, Эфиопия, Канада, США),

Ответ: См. решение

1. Решение уравнений и определение элементов множеств:

• Уравнение x² = 16: Корни уравнения: x = ±4. Следовательно, A = {-4, 4}.
• Уравнение (x+1)(x-4) = 0: Корни уравнения: x = -1, x = 4. Следовательно, B = {-1, 4}.
• Уравнение |x| = 1: Корни уравнения: x = ±1. Следовательно, C = {-1, 1}.

2. Операции над множествами:

• a) A ∪ B: Объединение множеств A и B: {-4, -1, 4}.
• б) B ∩ C: Пересечение множеств B и C: {-1}.
• в) A ∩ C: Пересечение множеств A и C: ∅ (пустое множество), так как нет общих элементов.
• г) C \\ B: Разность множеств C и B: {1}, так как 1 ∈ C и 1 ∉ B.
• д) B \\ C: Разность множеств B и C: {4}, так как 4 ∈ B и 4 ∉ C.
• е) A ∪ B ∪ C: Объединение множеств A, B и C: {-4, -1, 1, 4}.

3. Перечисление элементов множеств:

• a) A = {x: x ∈ Z, -2 ≤ x ≤ 3}: A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.
• б) B = {x: x ∈ N, (5x+6)(x-4) = 0}: Решаем уравнение (5x+6)(x-4) = 0. Корни: x = -6/5, x = 4. Так как x ∈ N, то B = {4}.
• в) C = {x: x ∈ N, |x| = 7}: C = {7}.

4. Декартово произведение множеств A и B:

A = {0, -4, 3}, B = {1, 7, 2}.

A × B = {(0, 1), (0, 7), (0, 2), (-4, 1), (-4, 7), (-4, 2), (3, 1), (3, 7), (3, 2)}.

5. Соответствие между множествами стран и материков:

• Россия → Евразия
• Ливия → Африка
• Бразилия → Южная Америка
• Эфиопия → Африка
• Канада → Северная Америка
• США → Северная Америка

Ответ: См. решение