ВАРИАНТ 2 пу 1. Нарисуйте прямоугольную систему координат а) отметьте на ней точки A(-5,-1), N (4, 3), C(4, 2), E (0, 3), B(3; I 0) • б) Напишите координаты вектора №С в) Отложите от точки Е вектора 3;-2 2. Найдите расстояние от начала координат до точки L (-2, 3) 3. Найдите координаты середины отрезка МК, если M (-5;-1), K (4:3) - 4. Постройте векторь -3;4 и найдите его длину. 5. Найдите координаты вектора КР, если известны координаты точек К (-3; 7), P(2:4) 6. Найдите длину отрезка ТР, если - известны координату точек Т (-1; 4), P(53) 7. Вектор АВимеет координаты 1:-9 Найдите координаты вектора ВА 8. Векторы заданы своими координатами -5:366-6-527:0:0:7k-5:3 1) укажите равные векторы

1. Нарисуйте прямоугольную систему координат

a) Отметьте на ней точки A(-5, -1), N(4, 3), C(-4, 2), E(0, 3), B(3, 0)

К сожалению, я не могу нарисовать прямоугольную систему координат и отметить точки на ней, но вы можете сделать это самостоятельно, следуя указанным координатам.

б) Напишите координаты вектора NC

Чтобы найти координаты вектора NC, нужно из координат точки C вычесть координаты точки N.

C(-4, 2), N(4, 3)

NC = (x_C - x_N; y_C - y_N) = (-4 - 4; 2 - 3) = (-8; -1)

Ответ: (-8; -1)

в) Отложите от точки E вектор a(3; -2)

К сожалению, я не могу изобразить это, но вы можете это сделать самостоятельно. Для этого от точки E(0; 3) нужно отложить вектор a(3; -2). Получится точка E'(3; 1)

2. Найдите расстояние от начала координат до точки L(-2, 3)

Расстояние от начала координат O(0; 0) до точки L(-2; 3) можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

$$OL = \sqrt{(x_L - x_O)^2 + (y_L - y_O)^2}$$ $$OL = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$$

Ответ: $$ \sqrt{13}$$

3. Найдите координаты середины отрезка MK, если M(-5; -1), K(4; 3)

Координаты середины отрезка MK можно найти по формулам:

$$x_{mid} = \frac{x_M + x_K}{2}, y_{mid} = \frac{y_M + y_K}{2}$$ $$x_{mid} = \frac{-5 + 4}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5$$ $$y_{mid} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Середина отрезка MK имеет координаты (-0.5; 1).

Ответ: (-0.5; 1)

4. Постройте вектор b(-3; 4) и найдите его длину.

К сожалению, я не могу построить вектор, но я могу найти его длину. Длина вектора b(-3; 4) находится по формуле:

$$|b| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: 5

5. Найдите координаты вектора KP, если известны координаты точек K(-3; 7), P(2; 4)

Координаты вектора KP можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки P:

$$KP = (x_P - x_K; y_P - y_K) = (2 - (-3); 4 - 7) = (2 + 3; 4 - 7) = (5; -3)$$

Ответ: (5; -3)

6. Найдите длину отрезка TP, если известны координаты точек T(-1; 4), P(5; 3)

Длина отрезка TP находится по формуле расстояния между двумя точками:

$$|TP| = \sqrt{(x_P - x_T)^2 + (y_P - y_T)^2} = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{(5 + 1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-1)^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37}$$

Ответ: $$\sqrt{37}$$

7. Вектор AB имеет координаты (1; -9). Найдите координаты вектора BA

Вектор BA имеет координаты, противоположные вектору AB. Если AB = (1; -9), то BA = (-1; 9).

Ответ: (-1; 9)

8. Векторы заданы своими координатами: a(-5; 3), b(-6; -5), c(7; 0), p(0; 7), k(-5; 3)

1) Укажите равные векторы

Равные векторы имеют одинаковые координаты. В данном случае, векторы a и k имеют одинаковые координаты (-5; 3).

Ответ: a и k