2 ВАРИАНТ 1. Отметьте два произвольные точки А и В. Начертите вектор АС, равный вектору BD. 2. Отметьте точку А (2; -3). От этой точки постройте вектор АВ, модуль которого |AB| = 4. Постройте вектор FE, сонаправленный вектору АВ. 3. Найдите координаты вектора СБ, если: 1) C (5; -2), D (2; -2); 2) C (1; 3), D (5; 1). 4. Среди векторов найдите те, которые имеют равные модули (3; −4), 6(-4; 2), (√11; −3).

Ответ: 1) \(\overrightarrow{CD} = (-3; 0)\), 2) \(\overrightarrow{CD} = (4; -2)\); Равные модули имеют векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{c}\)

Задание 3

Чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{CD}\), нужно из координат конца (точки D) вычесть координаты начала (точки C).

1. Для случая 1: C (5; -2), D (2; -2)

   \[\overrightarrow{CD} = (2 - 5; -2 - (-2)) = (-3; 0)\]

2. Для случая 2: C (1; 3), D (5; 1)

   \[\overrightarrow{CD} = (5 - 1; 1 - 3) = (4; -2)\]

Задание 4

Чтобы найти модуль вектора, нужно вычислить квадратный корень из суммы квадратов его координат: \(|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}\)

• Для вектора \(\overrightarrow{a}(3; -4)\):

  \[|\overrightarrow{a}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

• Для вектора \(\overrightarrow{b}(-4; 2)\):

  \[|\overrightarrow{b}| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]

• Для вектора \(\overrightarrow{c}(\sqrt{11}; -3)\):

  \[|\overrightarrow{c}| = \sqrt{(\sqrt{11})^2 + (-3)^2} = \sqrt{11 + 9} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]

Сравниваем модули векторов: \(|\overrightarrow{b}| = |\overrightarrow{c}| = 2\sqrt{5}\)

Ответ: 1) \(\overrightarrow{CD} = (-3; 0)\), 2) \(\overrightarrow{CD} = (4; -2)\); Равные модули имеют векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{c}\)