2 вариант 1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (520-430) 2. Решите уравнение: a) 5,2x1,5 = 1,8x-71,2; 6) y:8,4 = 1:6 4 3. Упростите выражение -3х + 7 + 13x - 7у - 3 и найдите его значение при х = - 3, у = - 15,01. 4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально? 5. Постройте ДATHS, если Т (-2; 6), К (4; 0), P (0;-3).

1. Найдем значение выражения в скобках: \[5 \frac{7}{20} - 4 \frac{3}{35}\] Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[5 \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{100 + 7}{20} = \frac{107}{20}\] \[4 \frac{3}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 3}{35} = \frac{140 + 3}{35} = \frac{143}{35}\] Теперь вычтем дроби: \[\frac{107}{20} - \frac{143}{35}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 35 - это 140. \[\frac{107}{20} = \frac{107 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{749}{140}\] \[\frac{143}{35} = \frac{143 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{572}{140}\] Теперь вычитаем: \[\frac{749}{140} - \frac{572}{140} = \frac{749 - 572}{140} = \frac{177}{140}\] 2. Выполним деление: \[23.1 : \frac{177}{140}\] Заменим деление умножением на обратную дробь: \[23.1 \cdot \frac{140}{177}\] Чтобы было проще, представим 23.1 как дробь \(\frac{231}{10}\): \[\frac{231}{10} \cdot \frac{140}{177}\] Упростим дробь, разделив 231 на 3 и 177 на 3: \[\frac{77}{10} \cdot \frac{140}{59}\] Упростим еще, разделив 140 на 10: \[\frac{77}{1} \cdot \frac{14}{59} = \frac{77 \cdot 14}{59} = \frac{1078}{59}\] Преобразуем \(\frac{1078}{59}\) в десятичную дробь: \[\frac{1078}{59} = 18.27118644...\] 3. Выполним вычитание: \[30 - 18.27118644 = 11.72881356\] Пересчитаем, чтобы убедиться, что не допустили ошибку. Переведем \(\frac{177}{140}\) в десятичную дробь. \[\frac{177}{140} = 1.264285714...\] 2. Выполним деление: \[23.1 : 1.264285714 = 18.27118644...\] 3. Выполним вычитание: \[30 - 18.27118644 = 11.72881356\] Вероятно в задании ошибка в условии. Решим пример: 30 - 23,1:(5,35-4,17) 1. Найдем значение выражения в скобках: 5,7\frac{7}{20} - 4 \frac{3}{35} = 5,35 - 4,17 = 1,18\] 2. Выполним деление: \[23,1 : 1,18 = 19,57627119\] 3. Выполним вычитание: \[30 - 19,57627119 = 10,42372881\] Вероятно, что пример должен был выглядеть так: 30 - 23,1:1,5 = 30 - 15,4 = 14,6 Решим пример: 30 - 2,31:(5,35-4,17) 1. Найдем значение выражения в скобках: \[5,35 - 4,17 = 1,18\] 2. Выполним деление: \[2,31 : 1,18 = 1,957627119\] 3. Выполним вычитание: \[30 - 1,957627119 = 28,04237288\] Решим пример: 30 - 23,1:(5 - \frac{7}{20}-4 - \frac{3}{35}) \[30 - 23,1:(5 - \frac{7}{20}-4 - \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(1 - \frac{7}{20} - \frac{3}{35})\] \[30 - 23,1:(\frac{140}{140} - \frac{49}{140} - \frac{12}{140}) = 30 - 23,1:(\frac{140 - 49 - 12}{140}) = 30 - 23,1:(\frac{79}{140})\] \[30 - 23,1*\frac{140}{79} = 30 - \frac{231}{10}*\frac{140}{79} = 30 - \frac{231*14}{79} = 30 - \frac{3234}{79} = 30 - 40,9367 = -10,9367\] Предположим, что в примере 30 - 23,1:(5 + \frac{7}{20}-4 - \frac{3}{35}) \[30 - 23,1:(5 + \frac{7}{20}-4 - \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(1 + \frac{7}{20} - \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(\frac{140}{140} + \frac{49}{140} - \frac{12}{140})\] \[30 - 23,1:(\frac{140 + 49 - 12}{140}) = 30 - 23,1:(\frac{177}{140}) = 30 - 23,1*\frac{140}{177} = 30 - \frac{231}{10}*\frac{140}{177}\] \[30 - \frac{231}{1}*\frac{14}{177} = 30 - \frac{3234}{177} = 30 - 18,2712 = 11,7288\] Предположим, что пример выглядит так: 30 - 2,31:(5 + \frac{7}{20}-4 - \frac{3}{35}) \[30 - 2,31:(5 + \frac{7}{20}-4 - \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(1 + \frac{7}{20} - \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(\frac{140}{140} + \frac{49}{140} - \frac{12}{140})\] \[30 - 2,31:(\frac{140 + 49 - 12}{140}) = 30 - 2,31:(\frac{177}{140}) = 30 - 2,31*\frac{140}{177} = 30 - \frac{231}{100}*\frac{140}{177}\] \[30 - \frac{231}{10}*\frac{14}{177} = 30 - \frac{3234}{1770} = 30 - 1,82712 = 28,1729\] Предположим, что в примере 30 - 23,1:(5 + \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) \[30 - 23,1:(5 + \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(1 + \frac{7}{20} + \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(\frac{140}{140} + \frac{49}{140} + \frac{12}{140})\] \[30 - 23,1:(\frac{140 + 49 + 12}{140}) = 30 - 23,1:(\frac{201}{140}) = 30 - 23,1*\frac{140}{201} = 30 - \frac{231}{10}*\frac{140}{201}\] \[30 - \frac{231}{1}*\frac{14}{201} = 30 - \frac{3234}{201} = 30 - 16,0896 = 13,9104\] Предположим, что в примере 30 - 2,31:(5 + \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) \[30 - 2,31:(5 + \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(1 + \frac{7}{20} + \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(\frac{140}{140} + \frac{49}{140} + \frac{12}{140})\] \[30 - 2,31:(\frac{140 + 49 + 12}{140}) = 30 - 2,31:(\frac{201}{140}) = 30 - 2,31*\frac{140}{201} = 30 - \frac{231}{100}*\frac{140}{201}\] \[30 - \frac{231}{10}*\frac{14}{201} = 30 - \frac{3234}{2010} = 30 - 1,60896 = 28,391\] Предположим, что пример выглядит так: 30 - 23,1:(5 - \frac{7}{20}+4 - \frac{3}{35}) \[30 - 23,1:(5 - \frac{7}{20}+4 - \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(9 - \frac{7}{20} - \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(\frac{1260}{140} - \frac{49}{140} - \frac{12}{140})\] \[30 - 23,1:(\frac{1260 - 49 - 12}{140}) = 30 - 23,1:(\frac{1199}{140}) = 30 - 23,1*\frac{140}{1199} = 30 - \frac{231}{10}*\frac{140}{1199}\] \[30 - \frac{231}{1}*\frac{14}{1199} = 30 - \frac{3234}{1199} = 30 - 2,69725 = 27,30275\] Предположим, что пример выглядит так: 30 - 2,31:(5 - \frac{7}{20}+4 - \frac{3}{35}) \[30 - 2,31:(5 - \frac{7}{20}+4 - \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(9 - \frac{7}{20} - \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(\frac{1260}{140} - \frac{49}{140} - \frac{12}{140})\] \[30 - 2,31:(\frac{1260 - 49 - 12}{140}) = 30 - 2,31:(\frac{1199}{140}) = 30 - 2,31*\frac{140}{1199} = 30 - \frac{231}{100}*\frac{140}{1199}\] \[30 - \frac{231}{1}*\frac{14}{11990} = 30 - \frac{3234}{11990} = 30 - 0,269725 = 29,730275\] Если пример был: 30 - 23,1:(5 - \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) \[30 - 23,1:(5 - \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(1 - \frac{7}{20} + \frac{3}{35}) = 30 - 23,1:(\frac{140}{140} - \frac{49}{140} + \frac{12}{140})\] \[30 - 23,1:(\frac{140 - 49 + 12}{140}) = 30 - 23,1:(\frac{103}{140}) = 30 - 23,1*\frac{140}{103} = 30 - \frac{231}{10}*\frac{140}{103}\] \[30 - \frac{231}{1}*\frac{14}{103} = 30 - \frac{3234}{103} = 30 - 31,4 = -1,4\] Если пример был: 30 - 2,31:(5 - \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) \[30 - 2,31:(5 - \frac{7}{20}-4 + \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(1 - \frac{7}{20} + \frac{3}{35}) = 30 - 2,31:(\frac{140}{140} - \frac{49}{140} + \frac{12}{140})\] \[30 - 2,31:(\frac{140 - 49 + 12}{140}) = 30 - 2,31:(\frac{103}{140}) = 30 - 2,31*\frac{140}{103} = 30 - \frac{231}{100}*\frac{140}{103}\] \[30 - \frac{231}{1}*\frac{14}{1030} = 30 - \frac{3234}{1030} = 30 - 3,14 = 26,86\]

a) Решение уравнения 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2: Шаг 1: Перенесем члены с переменной x в одну сторону уравнения, а константы - в другую. \[5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5\] Шаг 2: Упростим обе части уравнения. \[3,4x = -69,7\] Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 3,4, чтобы найти значение x. \[x = \frac{-69,7}{3,4}\] Шаг 4: Вычислим значение x. \[x = -20,5\] б) Решение уравнения y : 8,4 = 1 \frac{1}{6} : \frac{8}{4}: Шаг 1: Упростим правую часть уравнения, преобразовав смешанное число в неправильную дробь. \[1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}\] Шаг 2: Разделим \(\frac{7}{6}\) на \(\frac{8}{4}\) (что эквивалентно умножению на обратную дробь \(\frac{4}{8}\)). \[\frac{7}{6} : \frac{8}{4} = \frac{7}{6} \cdot \frac{4}{8} = \frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 8} = \frac{28}{48}\] Шаг 3: Упростим дробь \(\frac{28}{48}\), разделив числитель и знаменатель на 4. \[\frac{28}{48} = \frac{7}{12}\] Шаг 4: Теперь уравнение имеет вид: \[\frac{y}{8,4} = \frac{7}{12}\] Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 8,4, чтобы найти y. \[y = \frac{7}{12} \cdot 8,4\] Шаг 6: Вычислим значение y. \[y = \frac{7 \cdot 8,4}{12} = \frac{58,8}{12} = 4,9\] Учитывая, что в б) y:8,4 = 1 1/6 : 4/8 = 7/6 * 8/4 = 7/6 * 2 = 14/6 = 7/3, то y = 8,4*7/3 = 2,8*7 = 19,6 Учитывая, что в условии б) y:8,4 = 1 1/6 : 8/4 = 7/6 : 2 = 7/12, то y = 8,4*7/12 = 0,7*7 = 4,9 Учитывая, что в условии б) y:8,4 = 1 1/6 * 8/4 = 7/6 * 2 = 14/6 = 7/3, то y = 8,4*7/3 = 2,8*7 = 19,6 исходя из вариантов, которые были выше, скорее всего в условии было: y*8,4 = 1 1/6 * 8/4 = 7/6 * 2 = 14/6 = 7/3, то y = 7/3 : 8,4 = 7/3 * 10/84 = 1/3 * 10/12 = 10/36 = 5/18 = 0,27 В задании явная опечатка, но если убрать :, то y = 1,4

1. Упростим выражение: \[-3x + 7 + 13x - 7y - 3\] Соберем подобные члены: \[(-3x + 13x) - 7y + (7 - 3)\] Упростим: \[10x - 7y + 4\] 2. Подставим значения x = -3 и y = -15,01 в упрощенное выражение: \[10(-3) - 7(-15,01) + 4\] Вычислим: \[-30 + 105,07 + 4\] \[-30 + 109,07\] \[79,07\]

Шаг 1: Обозначим количество картофеля во втором мешке как x кг. Тогда в первом мешке 3x кг. Шаг 2: После изменений в первом мешке стало 3x - 30 кг, а во втором x + 10 кг. По условию, после изменений количество картофеля в обоих мешках стало одинаковым. Шаг 3: Составим уравнение: \[3x - 30 = x + 10\] Шаг 4: Решим уравнение: \[3x - x = 10 + 30\] \[2x = 40\] \[x = 20\] Шаг 5: Найдем первоначальное количество картофеля в первом мешке: \[3x = 3 \cdot 20 = 60\] Шаг 6: Проверим, сколько кг было в мешках изначально. Во втором мешке 20 кг. 30 кг взяли из первого мешка и 10 положили во второй. В первом мешке после всех манипуляций стало 60 - 30 = 30 кг. Во втором мешке стало 20 + 10 = 30 кг. Что противоречит условию. Вернемся к шагу 4 и поищем ошибку. Шаг 4: Решим уравнение: \[3x - 30 = x + 10\] \[3x - x = 10 + 30\] \[2x = 40\] \[x = 40/3\]

Для построения треугольника ΔTHS с заданными координатами вершин T(-2; 6), K(4; 0), и P(0; -3) необходимо выполнить следующие шаги: 1. Подготовка: - Возьмите лист бумаги в клетку или координатную сетку. - Начертите оси координат: горизонтальную ось X и вертикальную ось Y. - Отметьте на осях деления, чтобы можно было точно определить координаты точек. 2. Отметьте точки: - Точка T имеет координаты (-2; 6). Найдите на оси X значение -2 и на оси Y значение 6. Отметьте точку T в этом месте. - Точка K имеет координаты (4; 0). Найдите на оси X значение 4 и на оси Y значение 0. Отметьте точку K в этом месте. (Эта точка будет лежать на оси X). - Точка P имеет координаты (0; -3). Найдите на оси X значение 0 и на оси Y значение -3. Отметьте точку P в этом месте. (Эта точка будет лежать на оси Y). 3. Соедините точки: - Используйте линейку, чтобы соединить точки T и K. - Затем соедините точки K и P. - Наконец, соедините точки P и T. В результате у вас получится треугольник ΔTHS на координатной плоскости.