ВАРИАНТ 1 Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 77 8)

Для решения данной задачи необходимо посчитать площадь каждой фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. Площадь одной клетки равна 1 см².

1) Фигура представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см. Площадь треугольника равна половине произведения катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2$$.

2) Фигура представляет собой треугольник, площадь которого можно найти как разность площади прямоугольника и площадей трех прямоугольных треугольников. Общая площадь прямоугольника 4х2=8. Площадь первого треугольника 3х1/2=1,5. Площадь второго треугольника 1х1/2=0,5. Площадь третьего треугольника 2х4/2=4. Итого 8-1,5-0,5-4=2. $$S = 2 \text{ см}^2$$.

3) Фигура представляет собой многоугольник. Разделим фигуру на прямоугольник и треугольник. Площадь прямоугольника равна 2х3=6. Площадь треугольника равна 1х3/2=1,5. Итого 6+1,5=7,5. $$S = 7.5 \text{ см}^2$$.

4) Фигура представляет собой прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см. Площадь прямоугольника равна произведению сторон: $$S = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2$$.

5) Фигура представляет собой трапецию с основаниями 3 см и 5 см и высотой 3 см. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$S = \frac{3+5}{2} \cdot 3 = 12 \text{ см}^2$$.

6) Фигура представляет собой параллелограмм с основанием 3 см и высотой 3 см. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2$$.

7) Фигура представляет собой ромб, диагонали которого равны 4 см и 4 см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \text{ см}^2$$.

8) Фигура представляет собой многоугольник. Разделим фигуру на прямоугольник и два треугольника. Площадь прямоугольника равна 1х2=2. Площадь первого треугольника равна 1х2/2=1. Площадь второго треугольника равна 1х3/2=1,5. Площадь третьего треугольника равна 1х2/2=1. Итого 2+1+1,5+1=5,5. $$S = 5.5 \text{ см}^2$$.

Ответ: 1) 6 см², 2) 2 см², 3) 7.5 см², 4) 8 см², 5) 12 см², 6) 9 см², 7) 8 см², 8) 5.5 см²