Вариант №1. 1.На полу стоит мальчик массой 45 кг. Какое давление производит на пол, если общая площадь подошв обоих его ботинок соприкасающихся с полом, равна 300 см²? 2.Вычислите давление воды на дно Марианской впадины, глубина которой 11022 м. Плотность воды считать равной 1030 кг/м³. 3.Объем шарика 25 см³. Определите выталкивающую силу, действующую на этот шарик в морской воде. 4. В сообщающихся сосудах находятся вода и керосин. Чему равна высота столба керосина, если высота столба воды равна 8 см?

Ответ: Вариант №1. 1. 1470 Па; 2. 111876860 Па; 3. 0,2575 Н; 4. 10 см

1. Дано:

   • m = 45 кг
   • S = 300 см² = 0.03 м²

   Найти:

   • P - ?

   Решение:

   Давление определяется формулой: P = F/S, где F - сила, действующая на площадь S. В данном случае, сила равна весу мальчика, то есть F = mg, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Тогда:

   P = mg / S = (45 кг * 9.8 м/с²) / 0.03 м² = 441 / 0.03 = 14700 Па

   Ответ: 14700 Па

2. Дано:

   • h = 11022 м
   • ρ = 1030 кг/м³

   Найти:

   • P - ?

   Решение:

   Давление на дне определяется гидростатическим давлением: P = ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина. Тогда:

   P = 1030 кг/м³ * 9.8 м/с² * 11022 м = 10118436 * 11022 ≈ 111876859.92 Па ≈ 111876860 Па

   Ответ: 111876860 Па

3. Дано:

   • V = 25 см³ = 0.000025 м³
   • ρ_воды = 1030 кг/м³

   Найти:

   • F_a - ?

   Решение:

   Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой: F_a = ρVg, где ρ - плотность жидкости, V - объем тела, погруженного в жидкость, g - ускорение свободного падения. Тогда:

   F_a = 1030 кг/м³ * 0.000025 м³ * 9.8 м/с² = 0.02575 * 9.8 ≈ 0.2575 Н

   Ответ: 0,2575 Н

4. Дано:

   • h_воды = 8 см
   • ρ_воды = 1000 кг/м³
   • ρ_керосина = 800 кг/м³

   Найти:

   • h_керосина - ?

   Решение:

   В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Поэтому давление столба воды равно давлению столба керосина: ρ_воды * g * h_воды = ρ_керосина * g * h_керосина.

   g сокращается, и получаем: ρ_воды * h_воды = ρ_керосина * h_керосина.

   Отсюда: h_керосина = (ρ_воды * h_воды) / ρ_керосина = (1000 кг/м³ * 8 см) / 800 кг/м³ = 10 см

   Ответ: 10 см

Ответ: Вариант №1. 1. 1470 Па; 2. 111876860 Па; 3. 0,2575 Н; 4. 10 см