Контрольные задания > Вариант №2 Контрольная работа по теме «Колебания и волны. Оптик 1. Решить задачи по теме «Формула Томсона» 1. Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 7 мкФ, индуктивность катушки 3 мГн. 2. Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 8 мкГн. 3. Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 2 мкФ, индуктивность катушки 6 мГн. 4. Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 7 мкГн. 5. Чему равна емкость конденсатора в колебательном контуре с частотой 500 Гц с индуктивностью катушки 12 мГн?
Вопрос:

Вариант №2 Контрольная работа по теме «Колебания и волны. Оптик 1. Решить задачи по теме «Формула Томсона» 1. Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 7 мкФ, индуктивность катушки 3 мГн. 2. Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 8 мкГн. 3. Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 2 мкФ, индуктивность катушки 6 мГн. 4. Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 7 мкГн. 5. Чему равна емкость конденсатора в колебательном контуре с частотой 500 Гц с индуктивностью катушки 12 мГн?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

1. \(T = 1.44 \cdot 10^{-4} \) с

2. \(T = 1.78 \cdot 10^{-7} \) с

3. \(f = 4594 \) Гц

4. \(f = 1905 \) кГц

5. \(C = 8.44 \cdot 10^{-9} \) Ф

Краткое пояснение: Решаем задачи, используя формулы для периода и частоты колебаний в колебательном контуре, а также формулу Томсона.

Решение задач:

  1. Задача 1: Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 7 мкФ, индуктивность катушки 3 мГн.

    Дано:

    • \(C = 7 \cdot 10^{-6}\) Ф
    • \(L = 3 \cdot 10^{-3}\) Гн

    Найти: \(T\)

    Решение:

    Период колебаний контура находится по формуле Томсона: \[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

    Подставляем значения: \[T = 2\pi \sqrt{3 \cdot 10^{-3} \cdot 7 \cdot 10^{-6}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{21 \cdot 10^{-9}} \approx 6.28 \cdot 4.58 \cdot 10^{-5} \approx 28.76 \cdot 10^{-5} \approx 1.44 \cdot 10^{-4}\) с

  2. Задача 2: Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 8 мкГн.

    Дано:

    • \(C = 10 \cdot 10^{-12}\) Ф
    • \(L = 8 \cdot 10^{-6}\) Гн

    Найти: \(T\)

    Решение:

    Период колебаний контура находится по формуле Томсона: \[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

    Подставляем значения: \[T = 2\pi \sqrt{8 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-12}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{80 \cdot 10^{-18}} \approx 6.28 \cdot 8.94 \cdot 10^{-9} \approx 56.15 \cdot 10^{-9} \approx 1.78 \cdot 10^{-7}\) с

  3. Задача 3: Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 2 мкФ, индуктивность катушки 6 мГн.

    Дано:

    • \(C = 2 \cdot 10^{-6}\) Ф
    • \(L = 6 \cdot 10^{-3}\) Гн

    Найти: \(f\)

    Решение:

    Частота колебаний контура находится по формуле: \[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

    Подставляем значения: \[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-6}}} \approx \frac{1}{6.28 \cdot \sqrt{12 \cdot 10^{-9}}} \approx \frac{1}{6.28 \cdot 3.46 \cdot 10^{-4}} \approx \frac{1}{21.73 \cdot 10^{-4}} \approx 4594\) Гц

  4. Задача 4: Найти частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 7 мкГн.

    Дано:

    • \(C = 10 \cdot 10^{-12}\) Ф
    • \(L = 7 \cdot 10^{-6}\) Гн

    Найти: \(f\)

    Решение:

    Частота колебаний контура находится по формуле: \[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

    Подставляем значения: \[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{7 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-12}}} \approx \frac{1}{6.28 \cdot \sqrt{70 \cdot 10^{-18}}} \approx \frac{1}{6.28 \cdot 8.36 \cdot 10^{-9}} \approx \frac{1}{52.49 \cdot 10^{-9}} \approx 1905 \cdot 10^{3}\) Гц = 1905 кГц

  5. Задача 5: Чему равна емкость конденсатора в колебательном контуре с частотой 500 Гц с индуктивностью катушки 12 мГн?

    Дано:

    • \(f = 500\) Гц
    • \(L = 12 \cdot 10^{-3}\) Гн

    Найти: \(C\)

    Решение:

    Частота колебаний контура находится по формуле: \[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

    Выразим емкость конденсатора: \[C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L}\]

    Подставляем значения: \[C = \frac{1}{4 \cdot (3.14)^2 \cdot (500)^2 \cdot 12 \cdot 10^{-3}} \approx \frac{1}{39.44 \cdot 250000 \cdot 12 \cdot 10^{-3}} \approx \frac{1}{118320000 \cdot 10^{-3}} \approx \frac{1}{118320} \approx 8.44 \cdot 10^{-9}\) Ф

Ответ:

1. \(T = 1.44 \cdot 10^{-4} \) с

2. \(T = 1.78 \cdot 10^{-7} \) с

3. \(f = 4594 \) Гц

4. \(f = 1905 \) кГц

5. \(C = 8.44 \cdot 10^{-9} \) Ф

ГДЗ по фото 📸