3 ВАРИАНТ 1. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении чугунной болванки массой 32 кг, если се температура изменилась от 615 °С до 15 °С? 2. Сколько теплоты требуется для нагревания свинцовой детали массой 200 г на 70 °C? 3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании пороха массой 25 г? 4. Сколько граммов воды можно нагреть от 0 °С до 100 °С, сообщив ей 1200 Дж теплоты? 15. Какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси, состоящей из 500 г воды и 100 г спирта, от 20 °С до 60 °С? 6. Сколько потребуется спирта, чтобы довести до кипения 200 г воды, взятой при температуре 25 °С, считая, что вся теплота, полученная при сгорании спирта, пойдет на нагрев воды? 7. Как изменится температура алюминиевой заготовки массой 2 кг, если сй сообщить такое же количество теплоты, какое идет на нагревание воды массой 880 г от 0°С до 100 °C? 8. В калориметре смешали 0,39 кг воды при температуре 20 °С и 0,21 кг воды при температуре 60 °С. Определите установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь. 9. На спиртовке нагревали 400 г воды от 16 °С до 71 °С. При этом сожжено 10 г спирта. Найти КПД установки. В*. В примусе с КПД 40% сгорает каждую минуту 3 г керосина. Сколько времени нужно нагревать на нем 1,5 л воды от 10 °С до 100 °С?

Решим задачи. 1. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении чугунной болванки массой 32 кг, если ее температура изменилась от 615 °С до 15 °С? * Шаг 1: Записываем формулу для расчета количества теплоты при изменении температуры: $$Q = mc\Delta T$$ Где: * Q - количество теплоты (Дж) * m - масса (кг) * c - удельная теплоемкость (Дж/(кг*°C)) * $$\Delta T$$ - изменение температуры (°C) * Шаг 2: Определяем значения переменных: * m = 32 кг * c = 540 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость чугуна) * $$\Delta T$$ = 615 °C - 15 °C = 600 °C * Шаг 3: Подставляем значения в формулу и вычисляем: $$Q = 32\cdot 540 \cdot 600 = 10368000 \text{ Дж} = 10368 \text{ кДж} = 10.368 \text{ МДж}$$ Ответ: Количество теплоты, выделившееся при охлаждении чугунной болванки, равно 10.368 МДж. 2. Сколько теплоты требуется для нагревания свинцовой детали массой 200 г на 70 °C? * Шаг 1: Записываем формулу для расчета количества теплоты при изменении температуры: $$Q = mc\Delta T$$ Где: * Q - количество теплоты (Дж) * m - масса (кг) * c - удельная теплоемкость (Дж/(кг*°C)) * $$\Delta T$$ - изменение температуры (°C) * Шаг 2: Определяем значения переменных: * m = 200 г = 0.2 кг * c = 140 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость свинца) * $$\Delta T$$ = 70 °C * Шаг 3: Подставляем значения в формулу и вычисляем: $$Q = 0.2 \cdot 140 \cdot 70 = 1960 \text{ Дж}$$ Ответ: Для нагревания свинцовой детали требуется 1960 Дж теплоты. 3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании пороха массой 25 г? * Шаг 1: Записываем формулу для расчета количества теплоты при сгорании топлива: $$Q = qm$$ Где: * Q - количество теплоты (Дж) * q - удельная теплота сгорания (Дж/кг) * m - масса (кг) * Шаг 2: Определяем значения переменных: * m = 25 г = 0.025 кг * q = 3.8 МДж/кг = 3800000 Дж/кг (удельная теплота сгорания пороха) * Шаг 3: Подставляем значения в формулу и вычисляем: $$Q = 3800000 \cdot 0.025 = 95000 \text{ Дж} = 95 \text{ кДж}$$ Ответ: При полном сгорании пороха выделится 95 кДж теплоты. 4. Сколько граммов воды можно нагреть от 0 °С до 100 °С, сообщив ей 1200 Дж теплоты? * Шаг 1: Записываем формулу для расчета количества теплоты при изменении температуры: $$Q = mc\Delta T$$ Где: * Q - количество теплоты (Дж) * m - масса (кг) * c - удельная теплоемкость (Дж/(кг*°C)) * $$\Delta T$$ - изменение температуры (°C) * Шаг 2: Выражаем массу из формулы: $$m = \frac{Q}{c\Delta T}$$ * Шаг 3: Определяем значения переменных: * Q = 1200 Дж * c = 4200 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость воды) * $$\Delta T$$ = 100 °C - 0 °C = 100 °C * Шаг 4: Подставляем значения в формулу и вычисляем: $$m = \frac{1200}{4200 \cdot 100} = 0.002857 \text{ кг} = 2.857 \text{ г}$$ Ответ: Можно нагреть 2.857 г воды. 5. Какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси, состоящей из 500 г воды и 100 г спирта, от 20 °С до 60 °С? * Шаг 1: Записываем формулу для расчета количества теплоты для каждого вещества: $$Q = mc\Delta T$$ * Шаг 2: Определяем значения переменных для воды: * m = 500 г = 0.5 кг * c = 4200 Дж/(кг*°C) * $$\Delta T$$ = 60 °C - 20 °C = 40 °C * Шаг 3: Вычисляем количество теплоты для воды: $$Q_{вода} = 0.5 \cdot 4200 \cdot 40 = 84000 \text{ Дж}$$ * Шаг 4: Определяем значения переменных для спирта: * m = 100 г = 0.1 кг * c = 2500 Дж/(кг*°C) * $$\Delta T$$ = 60 °C - 20 °C = 40 °C * Шаг 5: Вычисляем количество теплоты для спирта: $$Q_{спирт} = 0.1 \cdot 2500 \cdot 40 = 10000 \text{ Дж}$$ * Шаг 6: Складываем количество теплоты для воды и спирта: $$Q_{общая} = Q_{вода} + Q_{спирт} = 84000 + 10000 = 94000 \text{ Дж} = 94 \text{ кДж}$$ Ответ: Потребуется 94 кДж теплоты. 6. Сколько потребуется спирта, чтобы довести до кипения 200 г воды, взятой при температуре 25 °С, считая, что вся теплота, полученная при сгорании спирта, пойдет на нагрев воды? * Шаг 1: Записываем формулу для расчета количества теплоты для нагрева воды: $$Q = mc\Delta T$$ * Шаг 2: Определяем значения переменных для воды: * m = 200 г = 0.2 кг * c = 4200 Дж/(кг*°C) * $$\Delta T$$ = 100 °C - 25 °C = 75 °C * Шаг 3: Вычисляем количество теплоты для нагрева воды: $$Q_{вода} = 0.2 \cdot 4200 \cdot 75 = 63000 \text{ Дж}$$ * Шаг 4: Записываем формулу для расчета количества теплоты при сгорании спирта: $$Q = qm$$ * Шаг 5: Выражаем массу спирта из формулы: $$m = \frac{Q}{q}$$ * Шаг 6: Определяем значения переменных для спирта: * Q = 63000 Дж * q = 10 МДж/кг = 10000000 Дж/кг (удельная теплота сгорания спирта) * Шаг 7: Вычисляем массу спирта: $$m = \frac{63000}{10000000} = 0.0063 \text{ кг} = 6.3 \text{ г}$$ Ответ: Потребуется 6.3 г спирта. 7. Как изменится температура алюминиевой заготовки массой 2 кг, если ей сообщить такое же количество теплоты, какое идет на нагревание воды массой 880 г от 0°С до 100 °C? * Шаг 1: Вычисляем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: $$Q = m_в c_в \Delta T_в = 0.88 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) = 369600 \text{ Дж}$$ * Шаг 2: Теперь рассчитаем изменение температуры алюминиевой заготовки: $$\Delta T = \frac{Q}{m_a c_a} = \frac{369600}{2 \cdot 920} = 201 \text{ °C}$$ * Ответ: Температура алюминиевой заготовки изменится на 201 °C. 8. В калориметре смешали 0,39 кг воды при температуре 20 °С и 0,21 кг воды при температуре 60 °С. Определите установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь. * Шаг 1: Запишем уравнение теплового баланса: $$m_1 c (T - T_1) = m_2 c (T_2 - T)$$ * Шаг 2: Подставим известные значения: $$0.39 (T - 20) = 0.21 (60 - T)$$ * Шаг 3: Решим уравнение: $$0.39T - 7.8 = 12.6 - 0.21T$$ $$0.6T = 20.4$$ $$T = 34 \text{ °C}$$ * Ответ: Установившаяся температура равна 34 °C. 9. На спиртовке нагревали 400 г воды от 16 °С до 71 °С. При этом сожжено 10 г спирта. Найти КПД установки. * Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, полученное водой: $$Q_{вода} = m_в c_в \Delta T_в = 0.4 \cdot 4200 \cdot (71 - 16) = 92400 \text{ Дж}$$ * Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта: $$Q_{спирт} = m_с q_с = 0.01 \cdot 10 \cdot 10^6 = 100000 \text{ Дж}$$ * Шаг 3: Рассчитаем КПД: $$\eta = \frac{Q_{вода}}{Q_{спирт}} \cdot 100\% = \frac{92400}{100000} \cdot 100\% = 92.4\%$$ * Ответ: КПД установки равен 92.4%.