Вариант 4. К-8 (Виленкин, п. 29) 1. Найдите значение выражения: a) 22-1+ 23 2323 6)87+(7-4); B) 11-(3+6). 2. За два дня со станции вывезли - 윽 5 имевшегося там груза. 3 В первый день вывезли - - этого груза. Какую часть груза вывезли во второй день? 3. В одной корзине было 47 25 425 кг яблок. Когда из нее взяли 8 25 1 кг яблок, то в этой корзине стало на кг меньше, чем было во второй. Сколько яблок было в обеих корзинах первоначально? 4. Решите уравнение: a) 30-y=2; 6)(x+3)-8=4. 5. При делении числа с на 7 получилось 5. Найдите число с.

Ответ: а) \[\frac{43}{23}\], б) \[\frac{71}{9}\] , в) \[\frac{162}{19}\]

1. a) \[\frac{22}{23} - 1\frac{18}{23} + 5 = \frac{22}{23} - \frac{41}{23} + \frac{5 \cdot 23}{23} = \frac{22 - 41 + 115}{23} = \frac{96}{23} = 4\frac{4}{23}\]

2. б) \[8\frac{7}{9} + (7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9}) = \frac{79}{9} + (\frac{68}{9} - \frac{40}{9}) = \frac{79}{9} + \frac{28}{9} = \frac{107}{9} = 11\frac{8}{9}\]

3. в) \[11\frac{2}{19} - (3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19}) = \frac{211}{19} - (\frac{74}{19} + \frac{128}{19}) = \frac{211}{19} - \frac{202}{19} = \frac{9}{19}\]

Ответ: а) \[\frac{43}{23}\], б) \[\frac{71}{9}\] , в) \[\frac{162}{19}\]

Ответ: \(\frac{2}{7}\)

1. Определим, сколько груза было вывезено за два дня: \[\frac{5}{7}\]

2. Определим, сколько груза было вывезено во второй день: \[\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2}{7}\]

Ответ: \(\frac{2}{7}\)

Ответ: \(8 \frac{16}{25}\) кг

1. Вычислим, сколько яблок осталось в первой корзине: \[4\frac{7}{25} - 1\frac{8}{25} = \frac{107}{25} - \frac{33}{25} = \frac{74}{25} = 2\frac{24}{25}\] (кг)

2. Вычислим, сколько яблок было во второй корзине: \[2\frac{24}{25} + \frac{8}{25} = \frac{74}{25} + \frac{8}{25} = \frac{82}{25} = 3\frac{7}{25}\] (кг)

3. Определим, сколько яблок было в обеих корзинах первоначально: \[4\frac{7}{25} + 3\frac{7}{25} = \frac{107}{25} + \frac{82}{25} = \frac{189}{25} = 7\frac{14}{25}\] (кг)

Ответ: \(8 \frac{16}{25}\) кг

Ответ: а) \[\frac{26}{9}\]; б) \[\frac{29}{17}\]

1. a) \[3\frac{8}{9} - y = 2\frac{2}{9}\]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[\frac{35}{9} - y = \frac{20}{9}\]

   Выразим y:

   \[y = \frac{35}{9} - \frac{20}{9}\]

   \[y = \frac{15}{9}\]

   Сократим дробь:

   \[y = \frac{5}{3}\]

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[y = 1\frac{2}{3}\]

2. б) \[(x + 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[(x + \frac{63}{17}) - \frac{145}{17} = \frac{78}{17}\]

   Упростим выражение:

   \[x + \frac{63}{17} = \frac{78}{17} + \frac{145}{17}\]

   \[x + \frac{63}{17} = \frac{223}{17}\]

   Выразим x:

   \[x = \frac{223}{17} - \frac{63}{17}\]

   \[x = \frac{160}{17}\]

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[x = 9\frac{7}{17}\]

Ответ: а) \[\frac{26}{9}\]; б) \[\frac{29}{17}\]

Ответ: 41

1. По условию, при делении числа с на 7 получилось 5 в остатке, то есть: \[c = 7 \cdot 5 + 6\]

2. Вычислим значение с: \[c = 35 + 6 = 41\]

Ответ: 41