Вариант ІІ Обязательная часть 1. Решите систему уравнений ху=-10, { x-y=7.

Вариант II

Обязательная часть

1. Решите систему уравнений: \[\begin{cases} xy = -10, \\ x - y = 7. \end{cases}\]

   Показать решение системы уравнений

   Выразим x из второго уравнения: x = y + 7.

   Подставим это выражение в первое уравнение: \[(y + 7)y = -10\] \[y^2 + 7y = -10\] \[y^2 + 7y + 10 = 0\]

   Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\] \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 3}{2} = -2\] \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 3}{2} = -5\]

   Теперь найдем x для каждого значения y: Если y = -2, то x = -2 + 7 = 5. Если y = -5, то x = -5 + 7 = 2.

   Ответ: (5, -2) и (2, -5)