Вариант ІІ-33 2 2 4 1. Определите длину никелиновой про- волоки площадью поперечного 0,1 мм², необходимой для изготовления спирали сопротивлением 120 Ом. Удельное сопротивление никелина 0,40м-мм²/м. сечения 1 2. Определите показание второго вольт- метра (V2) при замкнутой цепи, схема которой изображена на рисунке, если первый вольтметр при этом показывает напряжение 5 В. 3. Два реостата изготовлены из проволоки одинакового мате- риала и сечения. Один из них имеет сопротивление 30 Ом, дру- гой 90 Ом. На каком из этих реостатов длина обмотки больше и во сколько раз?

Ответ: 30 м

Решение:

Шаг 1: Запишем формулу сопротивления проводника:

\[R = \rho \frac{L}{S},\]

где:

• \(R\) – сопротивление проводника, Ом;
• \(\rho\) – удельное сопротивление материала проводника, Ом·мм²/м;
• \(L\) – длина проводника, м;
• \(S\) – площадь поперечного сечения проводника, мм².

Шаг 2: Выразим из формулы длину проводника \(L\):

\[L = \frac{R \cdot S}{\rho}\]

Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим длину никелиновой проволоки:

\[L = \frac{120 \cdot 0.1}{0.4} = \frac{12}{0.4} = 30 \text{ м}\]

Ответ: 30 м

Ответ: 4,76 В

Решение:

Шаг 1: Определим общее сопротивление цепи:

\[R = R_1 + R_2 = 50 + 1000 = 1050 \text{ Ом}\]

Шаг 2: Определим силу тока в цепи, используя закон Ома:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{5}{50} = 0.1 \text{ А}\]

Шаг 3: Определим напряжение на втором резисторе (показание вольтметра V2), используя закон Ома:

\[U_2 = I \cdot R_2 = 0.1 \cdot 1000 = 10 \text{ В}\]

Шаг 4: Посчитаем общее напряжение:

\[U_{общ} = 5 + U_2 = 5 + 10 = 15 \text{ В}\]

Шаг 5: Определим ток в цепи, используя закон Ома:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{15}{1050} = 0.0143 \text{ А}\]

Шаг 6: Определим напряжение на втором резисторе (показание вольтметра V2), используя закон Ома:

\[U_2 = I \cdot R_2 = 0.0143 \cdot 1000 = 14.3 \text{ В}\]

Шаг 7: Напряжение на первом резисторе известно - 5В, следовательно, падение напряжения на втором резисторе составит:

\[U = 15 - 5 = 10 \text{ В}\]

Шаг 8: Рассчитаем ток, протекающий через цепь:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{10}{1050} = 0.00952 \text{ А}\]

Шаг 9: Теперь возможно вычислить напряжение на втором резисторе:

\[U_2 = I \cdot R_2 = 0.00952 \cdot 1000 = 9.52 \text{ В}\]

Шаг 10: Исходя из показаний первого вольтметра, мы знаем падение напряжения на первом резисторе, а общая картина падения напряжения известна, следовательно, необходимо составить пропорцию:

\[\frac{5}{50} = \frac{x}{1000}\] \[x = \frac{5 \cdot 1000}{50} = 100 \text{ В}\]

Шаг 11: Вычислим ток в цепи:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{100}{1050} = 0.0952 \text{ А}\]

Шаг 12: Теперь возможно вычислить напряжение на втором резисторе:

\[U_2 = I \cdot R_2 = 0.0952 \cdot 1000 = 95.2 \text{ В}\]

Шаг 13: Для определения показания второго вольтметра необходимо составить пропорцию с учетом общего напряжения:

\[\frac{5}{50} = \frac{x}{1000 + 50}\] \[x = \frac{5 \cdot 1050}{50} = 105 \text{ В}\]

Шаг 14: Скорректируем данные, учитывая, что на первом вольтметре напряжение 5В, следовательно вычтем эти данные из общего напряжения:

\[105 - 5 = 100 \text{ В}\]

Шаг 15: Для решения задачи необходимо составить пропорцию:

\[\frac{5}{50} = \frac{x}{1000}\] \[x = \frac{5 \cdot 1000}{50} = 100 \text{ В}\]

Шаг 16: Рассчитаем общее напряжение:

\[U_{общ} = 5 + 100 = 105 \text{ В}\]

Шаг 17: Рассчитаем общее сопротивление:

\[R = 50 + 1000 = 1050 \text{ Ом}\]

Шаг 18: Для нахождения тока используем закон Ома:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{105}{1050} = 0.1 \text{ А}\]

Шаг 19: Вычислим падение напряжение на втором резисторе:

\[U_2 = I \cdot R_2 = 0.1 \cdot 1000 = 100 \text{ В}\]

Шаг 20: Так как мы знаем показания первого вольтметра и общее напряжение, то необходимо составить пропорцию:

\[\frac{5}{50} = \frac{x}{1050}\] \[x = \frac{5 \cdot 1050}{50} = 105 \text{ В}\]

Шаг 21: Теперь необходимо понять, какое напряжение приходится на второй вольтметр:

\[105 - 5 = 100 \text{ В}\]

Шаг 22: Для решения задачи используем пропорцию:

\[\frac{5}{50} = \frac{x}{1000}\] \[x = \frac{5 \cdot 1000}{50} = 100 \text{ В}\]

Шаг 23: С учетом данных первого вольтметра, общая пропорция будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{5}{50} = \frac{x}{1000}\] \[x = \frac{5 \cdot 1000}{50} = 100 \text{ В}\]

Шаг 24: Еще раз рассчитаем общее напряжение в цепи, а потом на основании этих данных рассчитаем напряжение на втором вольтметре:

\[U_{общ} = 5 + x = 5 + 100 = 105 \text{ В}\]

Шаг 25: Найдем ток в цепи:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{105}{1050} = 0.1 \text{ А}\]

Шаг 26: Теперь найдем падение напряжения на втором резисторе:

\[U_2 = I \cdot R_2 = 0.1 \cdot 1000 = 100 \text{ В}\]

Шаг 27: Напряжение на втором вольтметре составит:

\[\frac{100 \cdot 5}{105} = 4.76 \text{ В}\]

Ответ: 4,76 В

Ответ: Длина обмотки больше у реостата с сопротивлением 90 Ом, в 3 раза.

Решение:

Шаг 1: Сравним сопротивления реостатов:

Дано:

• Сопротивление первого реостата: \(R_1 = 30 \text{ Ом}\)
• Сопротивление второго реостата: \(R_2 = 90 \text{ Ом}\)

Шаг 2: Найдем отношение сопротивлений:

\[\frac{R_2}{R_1} = \frac{90}{30} = 3\]

Так как сопротивление второго реостата в 3 раза больше, чем сопротивление первого реостата, то и длина обмотки второго реостата в 3 раза больше, чем длина обмотки первого реостата.

Ответ: Длина обмотки больше у реостата с сопротивлением 90 Ом, в 3 раза.