Вариант I 1. Запишите разложение по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ вектора $$\vec{a}{2; -1}$$. 2. Запишите координаты вектора $$\vec{c}$$, если его разложение по координатным векторам имеет вид $$\vec{c}=-\vec{i}+2\vec{j}$$. 3. Найдите координаты вектора $$\vec{b}$$, равного разности векторов $$\vec{m}$$ и $$\vec{t}$$, если $$\vec{m}{-5; 0}$$, $$\vec{t}{0; -4}$$. 4. Найдите координаты вектора $$3\vec{d}$$, если $$\vec{d}{4; -2}$$. 5. Дано: $$\vec{a}{3; -2}$$, $$\vec{b}{2; -3}$$. Найдите координаты вектора $$\vec{m}=\vec{a}-4\vec{b}$$. Вариант II 1. Запишите разложение по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ вектора $$\vec{b}{-3; 0}$$. 2. Запишите координаты вектора $$\vec{a}$$, если его разложение по координатным векторам имеет вид $$\vec{a} = 2\vec{i}-3\vec{j}$$. 3. Найдите координаты вектора $$\vec{c}$$, равного сумме векторов $$\vec{m}$$ и $$\vec{t}$$, если $$\vec{m}{-5; 0}$$, $$\vec{t}{0; -4}$$. 4. Найдите координаты вектора $$-2\vec{p}$$, если $$\vec{p}{-2; 5}$$. 5. Дано: $$\vec{a}{3; -2}$$, $$\vec{b}{2; -3}$$. Найдите координаты вектора $$\vec{l}=3\vec{b}-\vec{a}$$.

Вариант I 1. Разложение вектора $$\vec{a}{2; -1}$$ по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ имеет вид: $$\vec{a} = 2\vec{i} - \vec{j}$$ 2. Если разложение вектора $$\vec{c}$$ по координатным векторам имеет вид $$\vec{c} = -\vec{i} + 2\vec{j}$$, то координаты вектора $$\vec{c}$$ равны $$\vec{c}{-1; 2}$$. 3. Найдем координаты вектора $$\vec{b}$$, равного разности векторов $$\vec{m}$$ и $$\vec{t}$$, где $$\vec{m}{-5; 0}$$ и $$\vec{t}{0; -4}$$. $$\vec{b} = \vec{m} - \vec{t} = {-5 - 0; 0 - (-4)} = {-5; 4}$$ 4. Найдем координаты вектора $$3\vec{d}$$, если $$\vec{d}{4; -2}$$. Чтобы найти координаты вектора, умноженного на число, нужно умножить каждую координату вектора на это число: $$3\vec{d} = {3 \cdot 4; 3 \cdot (-2)} = {12; -6}$$ 5. Дано $$\vec{a}{3; -2}$$, $$\vec{b}{2; -3}$$. Найдем координаты вектора $$\vec{m} = \vec{a} - 4\vec{b}$$. Сначала найдем координаты вектора $$4\vec{b}$$: $$4\vec{b} = {4 \cdot 2; 4 \cdot (-3)} = {8; -12}$$ Теперь найдем координаты вектора $$\vec{m}$$: $$\vec{m} = \vec{a} - 4\vec{b} = {3 - 8; -2 - (-12)} = {-5; 10}$$ Вариант II 1. Разложение вектора $$\vec{b}{-3; 0}$$ по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ имеет вид: $$\vec{b} = -3\vec{i} + 0\vec{j} = -3\vec{i}$$ 2. Если разложение вектора $$\vec{a}$$ по координатным векторам имеет вид $$\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j}$$, то координаты вектора $$\vec{a}$$ равны $$\vec{a}{2; -3}$$. 3. Найдем координаты вектора $$\vec{c}$$, равного сумме векторов $$\vec{m}$$ и $$\vec{t}$$, где $$\vec{m}{-5; 0}$$ и $$\vec{t}{0; -4}$$: $$\vec{c} = \vec{m} + \vec{t} = {-5 + 0; 0 + (-4)} = {-5; -4}$$ 4. Найдем координаты вектора $$-2\vec{p}$$, если $$\vec{p}{-2; 5}$$. Чтобы найти координаты вектора, умноженного на число, нужно умножить каждую координату вектора на это число: $$-2\vec{p} = {-2 \cdot (-2); -2 \cdot 5} = {4; -10}$$ 5. Дано $$\vec{a}{3; -2}$$, $$\vec{b}{2; -3}$$. Найдем координаты вектора $$\vec{l} = 3\vec{b} - \vec{a}$$. Сначала найдем координаты вектора $$3\vec{b}$$: $$3\vec{b} = {3 \cdot 2; 3 \cdot (-3)} = {6; -9}$$ Теперь найдем координаты вектора $$\vec{l}$$: $$\vec{l} = 3\vec{b} - \vec{a} = {6 - 3; -9 - (-2)} = {3; -7}$$