Вариант - I. Найдите ∠ АОВ.

Решение:

На рисунке изображён развёрнутый угол AOC. Угол AOC состоит из двух смежных углов: ∠ AOB и ∠ BOC.

Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC \)

\( 180^{\circ} = \angle AOB + 67^{\circ} \)

Чтобы найти \( \angle AOB \), вычтем \( 67^{\circ} \) из \( 180^{\circ} \):

\( \angle AOB = 180^{\circ} - 67^{\circ} \)

\( \angle AOB = 113^{\circ} \)

Ответ: \( 113^{\circ} \).