2 Вариант 1. Функция задана формулой у = -х - 4, πασταθή χα241) Составьте таблицу значений функции 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите: - значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; - область определения и область значения функции (D(y) и Е(у)); - значения аргумента, при которых значения функции положительны; 2. Принадлежит ли графику функции у = х + 3 точка: А (2;5); B (3,7)? у = 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции 2x - 1,5.

Задание 1

Функция задана формулой \( y = -x - 4 \). Нужно составить таблицу значений функции, построить график, найти значения аргумента, при которых функция равна нулю, определить область определения и область значения функции, а также найти значения аргумента, при которых функция положительна.

Задание 2

Необходимо определить, принадлежат ли точки A(2;5) и B(3;7) графику функции \( y = x + 3 \).

Задание 3

Найти координаты точек пересечения с осями координат графика функции \( y = 2x - 1.5 \) без построения.

Решение задания 1

1) Составление таблицы значений

Для составления таблицы выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

2) Построение графика функции

График функции \( y = -x - 4 \) — прямая линия. Для построения достаточно двух точек из таблицы.

3) Анализ графика функции

• Значение аргумента, при котором функция равна нулю:

Решаем уравнение \( -x - 4 = 0 \):

\[ -x = 4 \]

\[ x = -4 \]

• Область определения и область значения функции:

Область определения \( D(y) \) — все действительные числа, так как x может быть любым числом.

Область значения \( E(y) \) — также все действительные числа, так как y может принимать любые значения.

• Значения аргумента, при которых функция положительна:

Функция положительна, когда \( -x - 4 > 0 \):

\[ -x > 4 \]

\[ x < -4 \]

Таким образом, функция положительна при \( x < -4 \).

Решение задания 2

Функция: \( y = x + 3 \)

• Точка A(2;5):

Подставляем координаты точки в уравнение:

\[ 5 = 2 + 3 \]

\[ 5 = 5 \]

Точка A принадлежит графику функции.

• Точка B(3;7):

Подставляем координаты точки в уравнение:

\[ 7 = 3 + 3 \]

\[ 7 = 6 \]

Точка B не принадлежит графику функции.

Решение задания 3

Функция: \( y = 2x - 1.5 \)

• Пересечение с осью y (x = 0):

\[ y = 2 \cdot 0 - 1.5 \]

\[ y = -1.5 \]

Точка пересечения с осью y: (0; -1.5)

• Пересечение с осью x (y = 0):

\[ 0 = 2x - 1.5 \]

\[ 2x = 1.5 \]

\[ x = \frac{1.5}{2} \]

\[ x = 0.75 \]

Точка пересечения с осью x: (0.75; 0)

Ответ:

• Задание 1: См. решение выше.
• Задание 2: Точка A(2;5) принадлежит, точка B(3;7) не принадлежит.
• Задание 3: (0; -1.5) и (0.75; 0).