Вариант Б2 a) cosπ/6 ctgπ/6 - tgπ/4; б) sinπ + tg 2π - cosπ/2. 2. Определите знак выражений: a) sin α tg α/ctg α, если α – угол третьей четверти; б) cos 6π/7 tg 9π/8. 3. Найдите значения выражений: a) cos(-750°); б) tg 17π/4

a) \[\cos \frac{\pi}{6} \cdot \cot \frac{\pi}{6} - \tan \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} - 1 = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\]

б) \[\sin \pi + \tan 2\pi - \cos \frac{\pi}{2} = 0 + 0 - 0 = 0\]

a) Дано: α - угол третьей четверти, то есть \(\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}\). Тогда sin α < 0, tg α > 0, ctg α > 0. \[\frac{\sin \alpha \tan \alpha}{\cot \alpha} < 0\] (так как числитель отрицательный, а знаменатель положительный, то дробь отрицательная).

б) cos \(\frac{6\pi}{7}\) < 0, tg \(\frac{9\pi}{8}\) > 0 (так как \(\frac{9\pi}{8}\) - угол третьей четверти). Следовательно, cos \(\frac{6\pi}{7}\) ⋅ tg \(\frac{9\pi}{8}\) < 0.

a) cos(-750°) = cos(-750° + 2⋅360°) = cos(-30°) = cos(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

б) tg \(\frac{17\pi}{4}\) = tg \((4\pi + \frac{\pi}{4})\) = tg \(\frac{\pi}{4}\) = 1.