Вариант Б2. Упростите выражения: а) \(27x^3y^{-2}(3xy^{-1})^{-3}\); б) \(8xy\cdot(\frac{2x^{-3}}{y})^{-2}\); в) \((\frac1{x^{-2}}-\frac1{y^{-2}})\cdot(x-y)^{-1}\).

1. а) \((3xy^{-1})^{-3}=3^{-3}x^{-3}y^3\). Поэтому \(27x^3y^{-2}\cdot3^{-3}x^{-3}y^3=y\).
2. б) \((\frac{2x^{-3}}y)^{-2}=(2x^{-3}y^{-1})^{-2}=\frac14x^6y^2\). Тогда \(8xy\cdot\frac14x^6y^2=2x^7y^3\).
3. в) Так как \(\frac1{x^{-2}}=x^2\) и \(\frac1{y^{-2}}=y^2\), получаем \((x^2-y^2)(x-y)^{-1}=\frac{(x-y)(x+y)}{x-y}=x+y\).

Ответ: а) \(y\); б) \(2x^7y^3\); в) \(x+y\).