ВАРИАНТ 2 A 540 C Σ ? 60 №1 ? B №2 10CM P №3 N C ? 155° 00 A ? 8CM Д №4 16CM №5 C C 30° ? ? 0 M

№1

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть ∠B = x, тогда

x + 54° = 90°

x = 90° - 54°

x = 36°

∠B = 36°

№2

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Катет, лежащий против угла 60° = 10см/2 = 5см

№3

Смежный угол с углом \(∠D\) равен 180° - 155° = 25°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Тогда угол \(∠C\) = 90° - 25° = 65°

№4

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Катет \(AC\) = 16см/2 = 8см

№5

Треугольник \(ΔOCD\) - равнобедренный (OC = CD), следовательно, \(∠COD = ∠CDO\).

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

\(∠DCO\) = 30°, тогда \(∠COD + ∠CDO = 30°\)

Так как углы равны, то \(∠COD = ∠CDO = 30°/2 = 15°\)

Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°.

\(∠M = 90° - 15° = 75°\)

Ответ: №1: ∠B = 36°; №2: 5 см; №3: ∠C = 65°; №4: AC = 8 см; №5: ∠COD = ∠CDO = 15°, ∠M = 75°