Вариант А2. Решите уравнения: a) 5y - 8 = 2y - 5; б) -3/4 x = 27; в) (2 + 3x) - (4x - 7) = 10; г) 2(x – 1,5) + x = 6.

Решение:

1. а) 5y - 8 = 2y - 5
   Перенесём члены с y в левую часть, а числовые члены — в правую:
   \( 5y - 2y = 8 - 5 \)
   \( 3y = 3 \)
   Разделим обе части на 3:
   \( y = \frac{3}{3} \)
   \( y = 1 \)
2. б) \(-\frac{3}{4} x = 27\)
   Умножим обе части уравнения на \(-\frac{4}{3}\):
   \( x = 27 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \)
   \( x = -\frac{27 \cdot 4}{3} \)
   \( x = -9 \cdot 4 \)
   \( x = -36 \)
3. в) (2 + 3x) - (4x - 7) = 10
   Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
   \( 2 + 3x - 4x + 7 = 10 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (3x - 4x) + (2 + 7) = 10 \)
   \( -x + 9 = 10 \)
   Перенесём число 9 в правую часть:
   \( -x = 10 - 9 \)
   \( -x = 1 \)
   Умножим обе части на -1:
   \( x = -1 \)
4. г) 2(x – 1,5) + x = 6
   Раскроем скобки:
   \( 2x - 2 \cdot 1,5 + x = 6 \)
   \( 2x - 3 + x = 6 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (2x + x) - 3 = 6 \)
   \( 3x - 3 = 6 \)
   Перенесём число -3 в правую часть:
   \( 3x = 6 + 3 \)
   \( 3x = 9 \)
   Разделим обе части на 3:
   \( x = \frac{9}{3} \)
   \( x = 3 \)

Ответ: а) 1; б) -36; в) -1; г) 3.