Контрольные задания > Вариант 1 1.A MNF =A DEF, MN = 13 см, а угол Е равен 750. Найти длину стороны ДЕ и градусную меру угла №. 2. Точка О лежит между точками Р и Q, причём ОР = 7 см, О Q = 11,3 см. Найти расстояние между точками Ри Q. 3. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Один из углов, полученных при пересечении прямых, в 3 раза меньше другого. Найти градусные меры этих углов. 4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВД. Докажите, что ДАВД-ДСВД. 5. В равнобедренном треугольнике с периметром 24 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.
Вопрос:

Вариант 1 1.A MNF =A DEF, MN = 13 см, а угол Е равен 750. Найти длину стороны ДЕ и градусную меру угла №. 2. Точка О лежит между точками Р и Q, причём ОР = 7 см, О Q = 11,3 см. Найти расстояние между точками Ри Q. 3. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Один из углов, полученных при пересечении прямых, в 3 раза меньше другого. Найти градусные меры этих углов. 4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВД. Докажите, что ДАВД-ДСВД. 5. В равнобедренном треугольнике с периметром 24 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:
1. DE = 13 см, угол N = 75°;
2. PQ = 18.3 см;
3. 45° и 135°;
4. Доказательство в решении;
5. 10 см, 10 см, 4 см
Краткое пояснение: Решаем задачи по геометрии и алгебре, применяя свойства треугольников и углов.

1. Δ MNF = Δ DEF

  • Так как треугольники равны, то соответствующие стороны и углы равны.
  • MN = DE = 13 см (соответствующие стороны).
  • ∠N = ∠F, а так как сумма углов в треугольнике 180°, то ∠F = 180° - ∠M - ∠N.
  • По условию, угол E = 75°. Значит, ∠N = 180° - 75° - ∠M = 75°.
    • Следовательно, угол N = 75°.

2. Точка O лежит между точками P и Q

  • Расстояние PQ = OP + OQ.
  • PQ = 7 см + 11.3 см = 18.3 см.

3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O

  • Пусть один угол x, тогда другой 3x.
  • Сумма смежных углов равна 180°, значит x + 3x = 180°.
  • 4x = 180° => x = 45°.
  • Другой угол: 3 * 45° = 135°.

4. Доказательство ΔАВД = ΔСВД

  • В равнобедренном треугольнике ABC: AB = BC.
  • BD - биссектриса, значит ∠ABD = ∠CBD.
  • BD - общая сторона.
  • Следовательно, ΔАВД = ΔСВД (по двум сторонам и углу между ними).

5. Равнобедренный треугольник с периметром 24 см

  • Пусть боковая сторона 5x, тогда основание 2x.
  • Периметр: 5x + 5x + 2x = 24 см.
  • 12x = 24 см => x = 2 см.
  • Боковая сторона: 5 * 2 см = 10 см.
  • Основание: 2 * 2 см = 4 см.
Ответ:
1. DE = 13 см, угол N = 75°;
2. PQ = 18.3 см;
3. 45° и 135°;
4. Доказательство в решении;
5. 10 см, 10 см, 4 см

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸