Вариант 5 В комоде лежат 6 левых и 6 правых кроссовок одного размера и одного цвета. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 8 кроссовок, то среди них обязательно будет левая кроссовка. 2) Если достать 5 кроссовок, то среди них обязательно будет правая кроссовка. 3) Если достать 3 кроссовки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая. 4) Если достать 9 кроссовок, то среди них обязательно окажется хотя бы 2 пары.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Условие: 6 левых (Л) и 6 правых (П) кроссовок.
• 1. Достаем 8 кроссовок. Может ли среди них не быть левой? Да, если мы вытащим все 6 правых, а затем еще 2 левых. Но тогда у нас будет 2 левых. Значит, утверждение, что обязательно будет левая кроссовка, верно. (Истина).
• 2. Достаем 5 кроссовок. Может ли среди них не быть правой? Да, если мы вытащим все 5 левых. Тогда правой не будет. Утверждение, что обязательно будет правая кроссовка, неверно. (Ложь).
• 3. Достаем 3 кроссовки. Может ли не найтись пара (правая и левая)? Да. Мы можем вытащить 3 левых кроссовки, или 3 правых. В этом случае пары «правая и левая» не будет. Утверждение неверно. (Ложь).
• 4. Достаем 9 кроссовок. Обязательно ли будет хотя бы 2 пары? Чтобы не было 2 пар, мы должны вытащить максимум 3 левых и 3 правых кроссовки (это 6 кроссовок, 3 пары). Если мы достанем 9 кроссовок, то даже в наихудшем случае (когда мы стараемся собрать как можно меньше пар), мы вытащим 6 левых и 3 правых, или 3 левых и 6 правых. В первом случае у нас будет 3 пары левых и 1 пара правых (всего 4 пары). Во втором случае — 1 пара левых и 3 пары правых (всего 4 пары). Если мы вытащим 9 кроссовок, то минимальное количество пар будет 3 (например, 5 левых и 4 правых). Утверждение, что обязательно окажется хотя бы 2 пары, верно. (Истина).

Ответ: 1, 4