ВАРИАНТ 5 1) 1 + 8x + 16x^2 = 0

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Преобразуем его, чтобы привести к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Перепишем уравнение в стандартном виде:

\( 16x^2 + 8x + 1 = 0 \)

Определим коэффициенты:

• \( a = 16 \)
• \( b = 8 \)
• \( c = 1 \)

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0 \]

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень.

Найдём корень по формуле \( x = \frac{-b}{2a} \):

\[ x = \frac{-8}{2 \cdot 16} = \frac{-8}{32} = -\frac{1}{4} \]

Ответ: \( x = -\frac{1}{4} \).