Вариант 4. Вычислите значение выражения. (1,9-5):(-1-11/20)+4,8:(-1/6)⋅100=

Решение:

1. Первым действием вычислим выражение в первой скобке: \( 1,9 - 5 = -3,1 \).
2. Вторым действием вычислим значение смешанного числа: \( -1 \frac{11}{20} = -(1 + \frac{11}{20}) = -(\frac{20}{20} + \frac{11}{20}) = -\frac{31}{20} \).
3. Третьим действием выполним деление: \( -3,1 : (-\frac{31}{20}) \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -3,1 = -\frac{31}{10} \). Теперь делим: \( -\frac{31}{10} : (-\frac{31}{20}) = -\frac{31}{10} \cdot (-\frac{20}{31}) = \frac{31}{10} \cdot \frac{20}{31} = \frac{20}{10} = 2 \).
4. Четвертым действием преобразуем десятичную дробь: \( 4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \).
5. Пятым действием выполним деление: \( \frac{24}{5} : (-\frac{1}{6}) = \frac{24}{5} \cdot (-\frac{6}{1}) = -\frac{24 \cdot 6}{5} = -\frac{144}{5} \).
6. Шестым действием выполним умножение: \( -\frac{144}{5} \cdot 100 = -144 \cdot \frac{100}{5} = -144 \cdot 20 = -2880 \).
7. Седьмым действием сложим результаты третьего и шестого действий: \( 2 + (-2880) = 2 - 2880 = -2878 \).

Ответ: -2878