Вариант 4. 4. Точка K принадлежит отрезку PN = 11 см. Найди длину отрезков PK и KN, если: а) PK больше KN в 4,5 раза; б) PK меньше KN на 4,5 см.

а) Пусть KN = x см. Тогда PK = 4,5x, а PK + KN = 11.

4,5x + x = 11; 5,5x = 11; x = 2.

Значит, KN = 2 см, PK = 4,5 · 2 = 9 см.

б) Пусть KN = x см. Тогда PK = x − 4,5 см.

x + (x − 4,5) = 11; 2x = 15,5; x = 7,75.

Значит, KN = 7,75 см, PK = 7,75 − 4,5 = 3,25 см.

Ответ: а) PK = 9 см, KN = 2 см; б) PK = 3,25 см, KN = 7,75 см.