ВАРИАНТ 4. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 8,7 + (13,7 - 15,2) – (24,6 – 20,1). 2. Упростите выражение \(\frac{2}{3}(6,9c - 1\frac{1}{2}d) - 4,8(\frac{5}{8}c - 2,5d)\). 3. Решите уравнение 0,4(x – 9) – 0,3(x + 2) = 0,7. 4. За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни? 5. При каких значениях n верно –n > n?

Решение:

1. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
   \( 8,7 + (13,7 - 15,2) - (24,6 - 20,1) \)
   \( 8,7 + (-1,5) - (4,5) \)
   \( 8,7 - 1,5 - 4,5 \)
   \( 7,2 - 4,5 \)
   \( 2,7 \)
2. 2. Упростите выражение:
   \( \frac{2}{3}(6,9c - 1\frac{1}{2}d) - 4,8(\frac{5}{8}c - 2,5d) \)
   \( \frac{2}{3}(\frac{69}{10}c - \frac{3}{2}d) - \frac{48}{10}(\frac{5}{8}c - \frac{25}{10}d) \)
   \( \frac{138}{30}c - \frac{6}{6}d - \frac{240}{80}c + \frac{1200}{100}d \)
   \( \frac{23}{5}c - d - 3c + 12d \)
   \( 4,6c - d - 3c + 12d \)
   \( (4,6 - 3)c + (12 - 1)d \)
   \( 1,6c + 11d \)
3. 3. Решите уравнение:
   \( 0,4(x - 9) - 0,3(x + 2) = 0,7 \)
   \( 0,4x - 3,6 - 0,3x - 0,6 = 0,7 \)
   \( 0,1x - 4,2 = 0,7 \)
   \( 0,1x = 0,7 + 4,2 \)
   \( 0,1x = 4,9 \)
   \( x = \frac{4,9}{0,1} \)
   \( x = 49 \)
4. 4. Задача про арбуз и дыню:
   Пусть \( x \) кг — стоимость 1 кг арбуза.
   Тогда \( x + 0,2 \) тыс. руб. — стоимость 1 кг дыни.
   \( 4,2x + 5,4(x + 0,2) = 3,96 \)
   \( 4,2x + 5,4x + 1,08 = 3,96 \)
   \( 9,6x = 3,96 - 1,08 \)
   \( 9,6x = 2,88 \)
   \( x = \frac{2,88}{9,6} = 0,3 \) тыс. руб. (стоимость 1 кг арбуза)
   Стоимость 1 кг дыни: \( 0,3 + 0,2 = 0,5 \) тыс. руб.
5. 5. При каких значениях n верно –n > n?:
   Неравенство \( -n > n \) верно при \( n < 0 \).

Ответ: 1. 2,7; 2. 1,6c + 11d; 3. x = 49; 4. 0,5 тыс. рублей; 5. n < 0.